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← 67.38 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.38 m → 4 542 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217502593994141 y=0.151111602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217502593994141 × 217)
floor (0.217502593994141 × 131072)
floor (28508.5)tx = 28508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151111602783203 × 217)
floor (0.151111602783203 × 131072)
floor (19806.5)ty = 19806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28508 / 19806 ti = "17/28508/19806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28508/19806.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28508 ÷ 217
28508 ÷ 131072x = 0.217498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19806 ÷ 217
19806 ÷ 131072y = 0.151107788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217498779296875 × 2 - 1) × π
-0.56500244140625 × 3.1415926535Λ = -1.77500752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151107788085938 × 2 - 1) × π
0.697784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.19215441962517 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77500752} λ = -1.77500752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19215441962517))-π/2
2×atan(8.95448406459055)-π/2
2×1.45958124642544-π/2
2.91916249285088-1.57079632675φ = 1.34836617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77500752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.700440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34836617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.255691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28508 KachelY 19806 -1.77500752 1.34836617 -101.700440 77.255691 Oben rechts KachelX + 1 28509 KachelY 19806 -1.77495958 1.34836617 -101.697693 77.255691 Unten links KachelX 28508 KachelY + 1 19807 -1.77500752 1.34835559 -101.700440 77.255085 Unten rechts KachelX + 1 28509 KachelY + 1 19807 -1.77495958 1.34835559 -101.697693 77.255085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34836617-1.34835559) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dl = 67.4051800005944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34836617-1.34835559) × R
1.05800000000933e-05 × 6371000dr = 67.4051800005944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77500752--1.77495958) × cos(1.34836617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220600560169303 × 6371000do = 67.3770893340798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77500752--1.77495958) × cos(1.34835559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220610879510573 × 6371000du = 67.3802411265236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34836617)-sin(1.34835559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220600560169303-0.220610879510573)× R²
abs(-1.77495958--1.77500752)×1.03193412700764e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03193412700764e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03193412700764e-05× 40589641000000 ar = 4541.67105800119m²