↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.56 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 70 |
← 208.58 m → 43 506 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.435005187988281 y=0.223533630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.435005187988281 × 216)
floor (0.435005187988281 × 65536)
floor (28508.5)tx = 28508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223533630371094 × 216)
floor (0.223533630371094 × 65536)
floor (14649.5)ty = 14649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28508 / 14649 ti = "16/28508/14649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28508/14649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28508 ÷ 216
28508 ÷ 65536x = 0.43499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14649 ÷ 216
14649 ÷ 65536y = 0.223526000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43499755859375 × 2 - 1) × π
-0.1300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.40842238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223526000976562 × 2 - 1) × π
0.552947998046875 × 3.1415926535Φ = 1.73713736843159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40842238} λ = -0.40842238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73713736843159))-π/2
2×atan(5.68105734916984)-π/2
2×1.39655767792495-π/2
2.7931153558499-1.57079632675φ = 1.22231903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40842238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.400879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22231903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.033722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28508 KachelY 14649 -0.40842238 1.22231903 -23.400879 70.033722 Oben rechts KachelX + 1 28509 KachelY 14649 -0.40832651 1.22231903 -23.395386 70.033722 Unten links KachelX 28508 KachelY + 1 14650 -0.40842238 1.22228629 -23.400879 70.031846 Unten rechts KachelX + 1 28509 KachelY + 1 14650 -0.40832651 1.22228629 -23.395386 70.031846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22231903-1.22228629) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22231903-1.22228629) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40842238--0.40832651) × cos(1.22231903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34146702464192 × 6371000do = 208.563882509569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40842238--0.40832651) × cos(1.22228629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34149779658045 × 6371000du = 208.582677633282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22231903)-sin(1.22228629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34146702464192-0.34149779658045)× R²
abs(-0.40832651--0.40842238)×3.07719385295169e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07719385295169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07719385295169e-05× 40589641000000 ar = 43505.5788303148m²