↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 363.11 m → | N 53 |
→ |
↑ 363.15 m ↓ |
↑ 363.15 m ↓ |
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N 53 |
← 363.14 m → 131 869 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434989929199219 y=0.323310852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434989929199219 × 216)
floor (0.434989929199219 × 65536)
floor (28507.5)tx = 28507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323310852050781 × 216)
floor (0.323310852050781 × 65536)
floor (21188.5)ty = 21188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28507 / 21188 ti = "16/28507/21188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28507/21188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28507 ÷ 216
28507 ÷ 65536x = 0.434982299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21188 ÷ 216
21188 ÷ 65536y = 0.32330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434982299804688 × 2 - 1) × π
-0.130035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.40851826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32330322265625 × 2 - 1) × π
0.3533935546875 × 3.1415926535Φ = 1.1102185952005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40851826} λ = -0.40851826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1102185952005))-π/2
2×atan(3.03502176311926)-π/2
2×1.25251152169289-π/2
2.50502304338577-1.57079632675φ = 0.93422672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40851826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.406372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93422672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.527248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28507 KachelY 21188 -0.40851826 0.93422672 -23.406372 53.527248 Oben rechts KachelX + 1 28508 KachelY 21188 -0.40842238 0.93422672 -23.400879 53.527248 Unten links KachelX 28507 KachelY + 1 21189 -0.40851826 0.93416972 -23.406372 53.523982 Unten rechts KachelX + 1 28508 KachelY + 1 21189 -0.40842238 0.93416972 -23.400879 53.523982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93422672-0.93416972) × R
5.69999999999737e-05 × 6371000dl = 363.146999999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93422672-0.93416972) × R
5.69999999999737e-05 × 6371000dr = 363.146999999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40851826--0.40842238) × cos(0.93422672) × R
9.58800000000481e-05 × 0.594440429146774 × 6371000do = 363.114815916324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40851826--0.40842238) × cos(0.93416972) × R
9.58800000000481e-05 × 0.594486264141113 × 6371000du = 363.142814290452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93422672)-sin(0.93416972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594440429146774-0.594486264141113)× R²
abs(-0.40842238--0.40851826)×4.58349943386338e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.58349943386338e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.58349943386338e-05× 40589641000000 ar = 131869.13985415m²