↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.45 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.46 m ↓ |
↑ 412.46 m ↓ |
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S 47 |
← 412.42 m → 170 112 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434974670410156 y=0.650428771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434974670410156 × 216)
floor (0.434974670410156 × 65536)
floor (28506.5)tx = 28506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650428771972656 × 216)
floor (0.650428771972656 × 65536)
floor (42626.5)ty = 42626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28506 / 42626 ti = "16/28506/42626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28506/42626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28506 ÷ 216
28506 ÷ 65536x = 0.434967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42626 ÷ 216
42626 ÷ 65536y = 0.650421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
-0.13006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.40861413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650421142578125 × 2 - 1) × π
-0.30084228515625 × 3.1415926535Φ = -0.945123912909027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40861413} λ = -0.40861413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.945123912909027))-π/2
2×atan(0.388631411469292)-π/2
2×0.370667616053991-π/2
0.741335232107983-1.57079632675φ = -0.82946109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40861413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82946109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.524620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28506 KachelY 42626 -0.40861413 -0.82946109 -23.411865 -47.524620 Oben rechts KachelX + 1 28507 KachelY 42626 -0.40851826 -0.82946109 -23.406372 -47.524620 Unten links KachelX 28506 KachelY + 1 42627 -0.40861413 -0.82952583 -23.411865 -47.528329 Unten rechts KachelX + 1 28507 KachelY + 1 42627 -0.40851826 -0.82952583 -23.406372 -47.528329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82946109--0.82952583) × R
6.47400000000076e-05 × 6371000dl = 412.458540000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82946109--0.82952583) × R
6.47400000000076e-05 × 6371000dr = 412.458540000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40861413--0.40851826) × cos(-0.82946109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67527334064717 × 6371000do = 412.448697874326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40861413--0.40851826) × cos(-0.82952583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675225589107811 × 6371000du = 412.419531818087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82946109)-sin(-0.82952583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.67527334064717-0.675225589107811)× R²
abs(-0.40851826--0.40861413)×4.77515393588757e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77515393588757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77515393588757e-05× 40589641000000 ar = 170111.972915019m²