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← | N 78 |
← 124.58 m → | N 78 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.59 m → 15 517 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434959411621094 y=0.138328552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434959411621094 × 216)
floor (0.434959411621094 × 65536)
floor (28505.5)tx = 28505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138328552246094 × 216)
floor (0.138328552246094 × 65536)
floor (9065.5)ty = 9065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28505 / 9065 ti = "16/28505/9065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28505/9065.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28505 ÷ 216
28505 ÷ 65536x = 0.434951782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9065 ÷ 216
9065 ÷ 65536y = 0.138320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434951782226562 × 2 - 1) × π
-0.130096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.40871001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138320922851562 × 2 - 1) × π
0.723358154296875 × 3.1415926535Φ = 2.27249666338838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40871001} λ = -0.40871001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27249666338838))-π/2
2×atan(9.70359721226889)-π/2
2×1.46810427505365-π/2
2.9362085501073-1.57079632675φ = 1.36541222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40871001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.417359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36541222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.232358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28505 KachelY 9065 -0.40871001 1.36541222 -23.417359 78.232358 Oben rechts KachelX + 1 28506 KachelY 9065 -0.40861413 1.36541222 -23.411865 78.232358 Unten links KachelX 28505 KachelY + 1 9066 -0.40871001 1.36539267 -23.417359 78.231237 Unten rechts KachelX + 1 28506 KachelY + 1 9066 -0.40861413 1.36539267 -23.411865 78.231237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36541222-1.36539267) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36541222-1.36539267) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40871001--0.40861413) × cos(1.36541222) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203943208855354 × 6371000do = 124.579010965233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40871001--0.40861413) × cos(1.36539267) × R
9.58799999999926e-05 × 0.20396234792857 × 6371000du = 124.590702096432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36541222)-sin(1.36539267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203943208855354-0.20396234792857)× R²
abs(-0.40861413--0.40871001)×1.91390732159902e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91390732159902e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91390732159902e-05× 40589641000000 ar = 15517.4238653333m²