↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.60 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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N 70 |
← 208.62 m → 43 527 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434944152832031 y=0.223564147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434944152832031 × 216)
floor (0.434944152832031 × 65536)
floor (28504.5)tx = 28504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223564147949219 × 216)
floor (0.223564147949219 × 65536)
floor (14651.5)ty = 14651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28504 / 14651 ti = "16/28504/14651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28504/14651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28504 ÷ 216
28504 ÷ 65536x = 0.4349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14651 ÷ 216
14651 ÷ 65536y = 0.223556518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
-0.130126953125 × 3.1415926535Λ = -0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223556518554688 × 2 - 1) × π
0.552886962890625 × 3.1415926535Φ = 1.73694562083311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40880588} λ = -0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73694562083311))-π/2
2×atan(5.67996812449775)-π/2
2×1.39652493723371-π/2
2.79304987446742-1.57079632675φ = 1.22225355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22225355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.029970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28504 KachelY 14651 -0.40880588 1.22225355 -23.422852 70.029970 Oben rechts KachelX + 1 28505 KachelY 14651 -0.40871001 1.22225355 -23.417359 70.029970 Unten links KachelX 28504 KachelY + 1 14652 -0.40880588 1.22222080 -23.422852 70.028093 Unten rechts KachelX + 1 28505 KachelY + 1 14652 -0.40871001 1.22222080 -23.417359 70.028093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22225355-1.22222080) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dl = 208.650249999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22225355-1.22222080) × R
3.27499999999148e-05 × 6371000dr = 208.650249999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40880588--0.40871001) × cos(1.22225355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341528568152925 × 6371000do = 208.601472533414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40880588--0.40871001) × cos(1.22222080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341559348757916 × 6371000du = 208.620272950495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22225355)-sin(1.22222080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341528568152925-0.341559348757916)× R²
abs(-0.40871001--0.40880588)×3.07806049903991e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07806049903991e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07806049903991e-05× 40589641000000 ar = 43526.7107542168m²