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← | N 78 |
← 242.75 m → | N 78 |
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↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
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N 78 |
← 242.79 m → 58 944 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869827270507812 y=0.134109497070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869827270507812 × 215)
floor (0.869827270507812 × 32768)
floor (28502.5)tx = 28502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134109497070312 × 215)
floor (0.134109497070312 × 32768)
floor (4394.5)ty = 4394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28502 / 4394 ti = "15/28502/4394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28502/4394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28502 ÷ 215
28502 ÷ 32768x = 0.86981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4394 ÷ 215
4394 ÷ 32768y = 0.13409423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86981201171875 × 2 - 1) × π
0.7396240234375 × 3.1415926535Λ = 2.32359740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13409423828125 × 2 - 1) × π
0.7318115234375 × 3.1415926535Φ = 2.29905370577789 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32359740} λ = 2.32359740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29905370577789))-π/2
2×atan(9.96474840798349)-π/2
2×1.4707774261987-π/2
2.94155485239741-1.57079632675φ = 1.37075853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32359740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.132324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37075853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.538679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28502 KachelY 4394 2.32359740 1.37075853 133.132324 78.538679 Oben rechts KachelX + 1 28503 KachelY 4394 2.32378915 1.37075853 133.143311 78.538679 Unten links KachelX 28502 KachelY + 1 4395 2.32359740 1.37072042 133.132324 78.536495 Unten rechts KachelX + 1 28503 KachelY + 1 4395 2.32378915 1.37072042 133.143311 78.536495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37075853-1.37072042) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37075853-1.37072042) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32359740-2.32378915) × cos(1.37075853) × R
0.000191749999999935 × 0.198706374028571 × 6371000do = 242.7475057384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32359740-2.32378915) × cos(1.37072042) × R
0.000191749999999935 × 0.198743723935348 × 6371000du = 242.793133850504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37075853)-sin(1.37072042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198706374028571-0.198743723935348)× R²
abs(2.32378915-2.32359740)×3.73499067775895e-05× R²
0.000191749999999935×3.73499067775895e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.73499067775895e-05× 40589641000000 ar = 58944.3447564899m²