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← | N 70 |
← 208.57 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 70 |
← 208.59 m → 43 506 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434913635253906 y=0.223518371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434913635253906 × 216)
floor (0.434913635253906 × 65536)
floor (28502.5)tx = 28502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223518371582031 × 216)
floor (0.223518371582031 × 65536)
floor (14648.5)ty = 14648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28502 / 14648 ti = "16/28502/14648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28502/14648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28502 ÷ 216
28502 ÷ 65536x = 0.434906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14648 ÷ 216
14648 ÷ 65536y = 0.2235107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434906005859375 × 2 - 1) × π
-0.13018798828125 × 3.1415926535Λ = -0.40899763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2235107421875 × 2 - 1) × π
0.552978515625 × 3.1415926535Φ = 1.73723324223083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40899763} λ = -0.40899763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73723324223083))-π/2
2×atan(5.68160203983197)-π/2
2×1.39657404605799-π/2
2.79314809211598-1.57079632675φ = 1.22235177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40899763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.433838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22235177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.035598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28502 KachelY 14648 -0.40899763 1.22235177 -23.433838 70.035598 Oben rechts KachelX + 1 28503 KachelY 14648 -0.40890175 1.22235177 -23.428345 70.035598 Unten links KachelX 28502 KachelY + 1 14649 -0.40899763 1.22231903 -23.433838 70.033722 Unten rechts KachelX + 1 28503 KachelY + 1 14649 -0.40890175 1.22231903 -23.428345 70.033722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22235177-1.22231903) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22235177-1.22231903) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40899763--0.40890175) × cos(1.22235177) × R
9.58799999999926e-05 × 0.34143625233737 × 6371000do = 208.56684006592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40899763--0.40890175) × cos(1.22231903) × R
9.58799999999926e-05 × 0.34146702464192 × 6371000du = 208.585637373697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22235177)-sin(1.22231903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34143625233737-0.34146702464192)× R²
abs(-0.40890175--0.40899763)×3.07723045505637e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07723045505637e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07723045505637e-05× 40589641000000 ar = 43506.1959647315m²