↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.49 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.46 m ↓ |
↑ 208.46 m ↓ |
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N 70 |
← 208.51 m → 43 464 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434883117675781 y=0.223457336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434883117675781 × 216)
floor (0.434883117675781 × 65536)
floor (28500.5)tx = 28500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223457336425781 × 216)
floor (0.223457336425781 × 65536)
floor (14644.5)ty = 14644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28500 / 14644 ti = "16/28500/14644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28500/14644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28500 ÷ 216
28500 ÷ 65536x = 0.43487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14644 ÷ 216
14644 ÷ 65536y = 0.22344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43487548828125 × 2 - 1) × π
-0.1302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.40918938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22344970703125 × 2 - 1) × π
0.5531005859375 × 3.1415926535Φ = 1.7376167374278 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40918938} λ = -0.40918938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7376167374278))-π/2
2×atan(5.68378132477123)-π/2
2×1.39663950384226-π/2
2.79327900768452-1.57079632675φ = 1.22248268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40918938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.444824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22248268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.043098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28500 KachelY 14644 -0.40918938 1.22248268 -23.444824 70.043098 Oben rechts KachelX + 1 28501 KachelY 14644 -0.40909350 1.22248268 -23.439331 70.043098 Unten links KachelX 28500 KachelY + 1 14645 -0.40918938 1.22244996 -23.444824 70.041223 Unten rechts KachelX + 1 28501 KachelY + 1 14645 -0.40909350 1.22244996 -23.439331 70.041223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22248268-1.22244996) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dl = 208.459119999204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22248268-1.22244996) × R
3.27199999998751e-05 × 6371000dr = 208.459119999204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40918938--0.40909350) × cos(1.22248268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.341313206457098 × 6371000do = 208.491677307848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40918938--0.40909350) × cos(1.22244996) × R
9.58799999999926e-05 × 0.341343961426075 × 6371000du = 208.510464026165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22248268)-sin(1.22244996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341313206457098-0.341343961426075)× R²
abs(-0.40909350--0.40918938)×3.07549689772535e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07549689772535e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07549689772535e-05× 40589641000000 ar = 43463.949714198m²