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← | N 64 |
← 8 446.48 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 458.14 m ↓ |
↑ 8 458.14 m ↓ |
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N 64 |
← 8 469.87 m → 71 540 440 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139404296875 y=0.264404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139404296875 × 211)
floor (0.139404296875 × 2048)
floor (285.5)tx = 285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264404296875 × 211)
floor (0.264404296875 × 2048)
floor (541.5)ty = 541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 285 / 541 ti = "11/285/541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/285/541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 285 ÷ 211
285 ÷ 2048x = 0.13916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 541 ÷ 211
541 ÷ 2048y = 0.26416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13916015625 × 2 - 1) × π
-0.7216796875 × 3.1415926535Λ = -2.26722360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26416015625 × 2 - 1) × π
0.4716796875 × 3.1415926535Φ = 1.48182544105518 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26722360} λ = -2.26722360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48182544105518))-π/2
2×atan(4.40097206793724)-π/2
2×1.34736745963135-π/2
2.69473491926271-1.57079632675φ = 1.12393859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26722360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.902343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12393859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.396938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 285 KachelY 541 -2.26722360 1.12393859 -129.902343 64.396938 Oben rechts KachelX + 1 286 KachelY 541 -2.26415564 1.12393859 -129.726562 64.396938 Unten links KachelX 285 KachelY + 1 542 -2.26722360 1.12261099 -129.902343 64.320872 Unten rechts KachelX + 1 286 KachelY + 1 542 -2.26415564 1.12261099 -129.726562 64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12393859-1.12261099) × R
0.00132759999999998 × 6371000dl = 8458.1395999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12393859-1.12261099) × R
0.00132759999999998 × 6371000dr = 8458.1395999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26722360--2.26415564) × cos(1.12393859) × R
0.00306796000000009 × 0.432133949586091 × 6371000do = 8446.47858013479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26722360--2.26415564) × cos(1.12261099) × R
0.00306796000000009 × 0.433330810612138 × 6371000du = 8469.87239362614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12393859)-sin(1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432133949586091-0.433330810612138)× R²
abs(-2.26415564--2.26722360)×0.00119686102604666× R²
0.00306796000000009×0.00119686102604666× 6371000²
0.00306796000000009×0.00119686102604666× 40589641000000 ar = 71540439.5369672m²