↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.59 m → | N 78 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.60 m → 15 519 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434867858886719 y=0.138359069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434867858886719 × 216)
floor (0.434867858886719 × 65536)
floor (28499.5)tx = 28499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138359069824219 × 216)
floor (0.138359069824219 × 65536)
floor (9067.5)ty = 9067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28499 / 9067 ti = "16/28499/9067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28499/9067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28499 ÷ 216
28499 ÷ 65536x = 0.434860229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9067 ÷ 216
9067 ÷ 65536y = 0.138351440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434860229492188 × 2 - 1) × π
-0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138351440429688 × 2 - 1) × π
0.723297119140625 × 3.1415926535Φ = 2.2723049157899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40928525} λ = -0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2723049157899))-π/2
2×atan(9.70173674918219)-π/2
2×1.46808472040839-π/2
2.93616944081677-1.57079632675φ = 1.36537311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36537311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.230117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28499 KachelY 9067 -0.40928525 1.36537311 -23.450317 78.230117 Oben rechts KachelX + 1 28500 KachelY 9067 -0.40918938 1.36537311 -23.444824 78.230117 Unten links KachelX 28499 KachelY + 1 9068 -0.40928525 1.36535356 -23.450317 78.228997 Unten rechts KachelX + 1 28500 KachelY + 1 9068 -0.40918938 1.36535356 -23.444824 78.228997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36537311-1.36535356) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36537311-1.36535356) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40928525--0.40918938) × cos(1.36537311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203981496713579 × 6371000do = 124.589403498946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40928525--0.40918938) × cos(1.36535356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204000635630838 × 6371000du = 124.601093315539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36537311)-sin(1.36535356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203981496713579-0.204000635630838)× R²
abs(-0.40918938--0.40928525)×1.91389172589373e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91389172589373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91389172589373e-05× 40589641000000 ar = 15518.7182053371m²