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← | N 69 |
← 213.23 m → | N 69 |
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↑ 213.24 m ↓ |
↑ 213.24 m ↓ |
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N 69 |
← 213.25 m → 45 471 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434867858886719 y=0.227287292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434867858886719 × 216)
floor (0.434867858886719 × 65536)
floor (28499.5)tx = 28499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227287292480469 × 216)
floor (0.227287292480469 × 65536)
floor (14895.5)ty = 14895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28499 / 14895 ti = "16/28499/14895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28499/14895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28499 ÷ 216
28499 ÷ 65536x = 0.434860229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14895 ÷ 216
14895 ÷ 65536y = 0.227279663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434860229492188 × 2 - 1) × π
-0.130279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.40928525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227279663085938 × 2 - 1) × π
0.545440673828125 × 3.1415926535Φ = 1.71355241381853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40928525} λ = -0.40928525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71355241381853))-π/2
2×atan(5.54863756488927)-π/2
2×1.39248601780386-π/2
2.78497203560772-1.57079632675φ = 1.21417571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40928525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.450317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21417571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.567144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28499 KachelY 14895 -0.40928525 1.21417571 -23.450317 69.567144 Oben rechts KachelX + 1 28500 KachelY 14895 -0.40918938 1.21417571 -23.444824 69.567144 Unten links KachelX 28499 KachelY + 1 14896 -0.40928525 1.21414224 -23.450317 69.565226 Unten rechts KachelX + 1 28500 KachelY + 1 14896 -0.40918938 1.21414224 -23.444824 69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21417571-1.21414224) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dl = 213.237369999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21417571-1.21414224) × R
3.34699999999799e-05 × 6371000dr = 213.237369999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40928525--0.40918938) × cos(1.21417571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349109473762718 × 6371000do = 213.231796965399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40928525--0.40918938) × cos(1.21414224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349140837699934 × 6371000du = 213.25095367467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21417571)-sin(1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349109473762718-0.349140837699934)× R²
abs(-0.40918938--0.40928525)×3.13639372157559e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13639372157559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13639372157559e-05× 40589641000000 ar = 45471.030052764m²