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← | S 47 |
← 413.95 m → | S 47 |
→ |
↑ 413.92 m ↓ |
↑ 413.92 m ↓ |
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S 47 |
← 413.92 m → 171 338 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434837341308594 y=0.649665832519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434837341308594 × 216)
floor (0.434837341308594 × 65536)
floor (28497.5)tx = 28497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649665832519531 × 216)
floor (0.649665832519531 × 65536)
floor (42576.5)ty = 42576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28497 / 42576 ti = "16/28497/42576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28497/42576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28497 ÷ 216
28497 ÷ 65536x = 0.434829711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42576 ÷ 216
42576 ÷ 65536y = 0.649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434829711914062 × 2 - 1) × π
-0.130340576171875 × 3.1415926535Λ = -0.40947700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649658203125 × 2 - 1) × π
-0.29931640625 × 3.1415926535Φ = -0.940330222947022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.40947700} λ = -0.40947700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940330222947022))-π/2
2×atan(0.390498862379631)-π/2
2×0.372289003385326-π/2
0.744578006770651-1.57079632675φ = -0.82621832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.40947700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.461304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82621832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.338823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28497 KachelY 42576 -0.40947700 -0.82621832 -23.461304 -47.338823 Oben rechts KachelX + 1 28498 KachelY 42576 -0.40938112 -0.82621832 -23.455810 -47.338823 Unten links KachelX 28497 KachelY + 1 42577 -0.40947700 -0.82628329 -23.461304 -47.342545 Unten rechts KachelX + 1 28498 KachelY + 1 42577 -0.40938112 -0.82628329 -23.455810 -47.342545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82621832--0.82628329) × R
6.4970000000053e-05 × 6371000dl = 413.923870000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82621832--0.82628329) × R
6.4970000000053e-05 × 6371000dr = 413.923870000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.82621832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.677661547998942 × 6371000do = 413.950559534213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.40947700--0.40938112) × cos(-0.82628329) × R
9.58799999999926e-05 × 0.677613769324087 × 6371000du = 413.921373859966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82621832)-sin(-0.82628329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677661547998942-0.677613769324087)× R²
abs(-0.40938112--0.40947700)×4.77786748545039e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77786748545039e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77786748545039e-05× 40589641000000 ar = 171337.977328024m²