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↑ 413.99 m ↓ |
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S 47 |
← 413.97 m → 171 383 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434745788574219 y=0.649620056152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434745788574219 × 216)
floor (0.434745788574219 × 65536)
floor (28491.5)tx = 28491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649620056152344 × 216)
floor (0.649620056152344 × 65536)
floor (42573.5)ty = 42573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28491 / 42573 ti = "16/28491/42573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28491/42573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28491 ÷ 216
28491 ÷ 65536x = 0.434738159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42573 ÷ 216
42573 ÷ 65536y = 0.649612426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434738159179688 × 2 - 1) × π
-0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649612426757812 × 2 - 1) × π
-0.299224853515625 × 3.1415926535Φ = -0.940042601549301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41005224} λ = -0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.940042601549301))-π/2
2×atan(0.390611194362003)-π/2
2×0.372386468672557-π/2
0.744772937345114-1.57079632675φ = -0.82602339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82602339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.327654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28491 KachelY 42573 -0.41005224 -0.82602339 -23.494263 -47.327654 Oben rechts KachelX + 1 28492 KachelY 42573 -0.40995637 -0.82602339 -23.488770 -47.327654 Unten links KachelX 28491 KachelY + 1 42574 -0.41005224 -0.82608837 -23.494263 -47.331377 Unten rechts KachelX + 1 28492 KachelY + 1 42574 -0.40995637 -0.82608837 -23.488770 -47.331377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82602339--0.82608837) × R
6.49799999999923e-05 × 6371000dl = 413.987579999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82602339--0.82608837) × R
6.49799999999923e-05 × 6371000dr = 413.987579999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41005224--0.40995637) × cos(-0.82602339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677804881564668 × 6371000do = 413.994932105989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41005224--0.40995637) × cos(-0.82608837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.677757104119874 × 6371000du = 413.965750227027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82602339)-sin(-0.82608837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.677804881564668-0.677757104119874)× R²
abs(-0.40995637--0.41005224)×4.77774447941171e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77774447941171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77774447941171e-05× 40589641000000 ar = 171382.719667429m²