↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 415.54 m → | S 47 |
→ |
↑ 415.52 m ↓ |
↑ 415.52 m ↓ |
|||
S 47 |
← 415.51 m → 172 659 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434745788574219 y=0.648811340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434745788574219 × 216)
floor (0.434745788574219 × 65536)
floor (28491.5)tx = 28491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.648811340332031 × 216)
floor (0.648811340332031 × 65536)
floor (42520.5)ty = 42520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28491 / 42520 ti = "16/28491/42520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28491/42520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28491 ÷ 216
28491 ÷ 65536x = 0.434738159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42520 ÷ 216
42520 ÷ 65536y = 0.6488037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434738159179688 × 2 - 1) × π
-0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6488037109375 × 2 - 1) × π
-0.297607421875 × 3.1415926535Φ = -0.934961290189575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41005224} λ = -0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.934961290189575))-π/2
2×atan(0.392601062750087)-π/2
2×0.374111754903257-π/2
0.748223509806514-1.57079632675φ = -0.82257282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82257282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.129951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28491 KachelY 42520 -0.41005224 -0.82257282 -23.494263 -47.129951 Oben rechts KachelX + 1 28492 KachelY 42520 -0.40995637 -0.82257282 -23.488770 -47.129951 Unten links KachelX 28491 KachelY + 1 42521 -0.41005224 -0.82263804 -23.494263 -47.133688 Unten rechts KachelX + 1 28492 KachelY + 1 42521 -0.40995637 -0.82263804 -23.488770 -47.133688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82257282--0.82263804) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dl = 415.516619999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82257282--0.82263804) × R
6.5219999999977e-05 × 6371000dr = 415.516619999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41005224--0.40995637) × cos(-0.82257282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680337844802052 × 6371000do = 415.542035073242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41005224--0.40995637) × cos(-0.82263804) × R
9.58699999999979e-05 × 0.680290043705808 × 6371000du = 415.512838748264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82257282)-sin(-0.82263804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.680337844802052-0.680290043705808)× R²
abs(-0.40995637--0.41005224)×4.78010962443598e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78010962443598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78010962443598e-05× 40589641000000 ar = 172658.556163693m²