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↑ 147.30 m ↓ |
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N 61 |
← 147.28 m → 21 694 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217372894287109 y=0.283779144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217372894287109 × 217)
floor (0.217372894287109 × 131072)
floor (28491.5)tx = 28491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283779144287109 × 217)
floor (0.283779144287109 × 131072)
floor (37195.5)ty = 37195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28491 / 37195 ti = "17/28491/37195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28491/37195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28491 ÷ 217
28491 ÷ 131072x = 0.217369079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37195 ÷ 217
37195 ÷ 131072y = 0.283775329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217369079589844 × 2 - 1) × π
-0.565261840820312 × 3.1415926535Λ = -1.77582245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283775329589844 × 2 - 1) × π
0.432449340820312 × 3.1415926535Φ = 1.35857967213201 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77582245} λ = -1.77582245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35857967213201))-π/2
2×atan(3.89066335796591)-π/2
2×1.31921636308021-π/2
2.63843272616042-1.57079632675φ = 1.06763640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77582245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.747132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06763640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.171060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28491 KachelY 37195 -1.77582245 1.06763640 -101.747132 61.171060 Oben rechts KachelX + 1 28492 KachelY 37195 -1.77577451 1.06763640 -101.744385 61.171060 Unten links KachelX 28491 KachelY + 1 37196 -1.77582245 1.06761328 -101.747132 61.169735 Unten rechts KachelX + 1 28492 KachelY + 1 37196 -1.77577451 1.06761328 -101.744385 61.169735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06763640-1.06761328) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dl = 147.297520000275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06763640-1.06761328) × R
2.31200000000431e-05 × 6371000dr = 147.297520000275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77582245--1.77577451) × cos(1.06763640) × R
4.79399999999686e-05 × 0.482196237078364 × 6371000do = 147.275142534778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77582245--1.77577451) × cos(1.06761328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.482216491531444 × 6371000du = 147.281328766098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06763640)-sin(1.06761328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482196237078364-0.482216491531444)× R²
abs(-1.77577451--1.77582245)×2.02544530796267e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02544530796267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02544530796267e-05× 40589641000000 ar = 21693.7188623245m²