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↑ 147.23 m ↓ |
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N 61 |
← 147.24 m → 21 679 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217372894287109 y=0.283733367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217372894287109 × 217)
floor (0.217372894287109 × 131072)
floor (28491.5)tx = 28491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283733367919922 × 217)
floor (0.283733367919922 × 131072)
floor (37189.5)ty = 37189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28491 / 37189 ti = "17/28491/37189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28491/37189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28491 ÷ 217
28491 ÷ 131072x = 0.217369079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37189 ÷ 217
37189 ÷ 131072y = 0.283729553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217369079589844 × 2 - 1) × π
-0.565261840820312 × 3.1415926535Λ = -1.77582245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283729553222656 × 2 - 1) × π
0.432540893554688 × 3.1415926535Φ = 1.35886729352973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77582245} λ = -1.77582245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35886729352973))-π/2
2×atan(3.89178255694406)-π/2
2×1.31928569932206-π/2
2.63857139864412-1.57079632675φ = 1.06777507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77582245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.747132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06777507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.179005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28491 KachelY 37189 -1.77582245 1.06777507 -101.747132 61.179005 Oben rechts KachelX + 1 28492 KachelY 37189 -1.77577451 1.06777507 -101.744385 61.179005 Unten links KachelX 28491 KachelY + 1 37190 -1.77582245 1.06775196 -101.747132 61.177681 Unten rechts KachelX + 1 28492 KachelY + 1 37190 -1.77577451 1.06775196 -101.744385 61.177681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06777507-1.06775196) × R
2.31099999998818e-05 × 6371000dl = 147.233809999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06777507-1.06775196) × R
2.31099999998818e-05 × 6371000dr = 147.233809999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77582245--1.77577451) × cos(1.06777507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.482074748754011 × 6371000do = 147.238036873411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77582245--1.77577451) × cos(1.06775196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.482094995991684 × 6371000du = 147.244220900961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06777507)-sin(1.06775196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482074748754011-0.482094995991684)× R²
abs(-1.77577451--1.77582245)×2.02472376731877e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02472376731877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02472376731877e-05× 40589641000000 ar = 21678.8723956265m²