↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.77 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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N 70 |
← 208.79 m → 43 576 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434669494628906 y=0.223686218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434669494628906 × 216)
floor (0.434669494628906 × 65536)
floor (28486.5)tx = 28486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223686218261719 × 216)
floor (0.223686218261719 × 65536)
floor (14659.5)ty = 14659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28486 / 14659 ti = "16/28486/14659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28486/14659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28486 ÷ 216
28486 ÷ 65536x = 0.434661865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14659 ÷ 216
14659 ÷ 65536y = 0.223678588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434661865234375 × 2 - 1) × π
-0.13067626953125 × 3.1415926535Λ = -0.41053161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223678588867188 × 2 - 1) × π
0.552642822265625 × 3.1415926535Φ = 1.73617863043919 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41053161} λ = -0.41053161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73617863043919))-π/2
2×atan(5.67561331377097)-π/2
2×1.39639391544954-π/2
2.79278783089908-1.57079632675φ = 1.22199150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41053161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.521729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22199150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.014956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28486 KachelY 14659 -0.41053161 1.22199150 -23.521729 70.014956 Oben rechts KachelX + 1 28487 KachelY 14659 -0.41043573 1.22199150 -23.516235 70.014956 Unten links KachelX 28486 KachelY + 1 14660 -0.41053161 1.22195874 -23.521729 70.013079 Unten rechts KachelX + 1 28487 KachelY + 1 14660 -0.41043573 1.22195874 -23.516235 70.013079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22199150-1.22195874) × R
3.2759999999854e-05 × 6371000dl = 208.71395999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22199150-1.22195874) × R
3.2759999999854e-05 × 6371000dr = 208.71395999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41053161--0.41043573) × cos(1.22199150) × R
9.58799999999926e-05 × 0.341774849722469 × 6371000do = 208.773672779732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41053161--0.41043573) × cos(1.22195874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.341805636792932 × 6371000du = 208.792479107289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22199150)-sin(1.22195874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341774849722469-0.341805636792932)× R²
abs(-0.41043573--0.41053161)×3.07870704630009e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07870704630009e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07870704630009e-05× 40589641000000 ar = 43575.9425647556m²