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← | N 78 |
← 238.50 m → | N 78 |
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↑ 238.53 m ↓ |
↑ 238.53 m ↓ |
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N 78 |
← 238.54 m → 56 894 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869308471679688 y=0.131240844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869308471679688 × 215)
floor (0.869308471679688 × 32768)
floor (28485.5)tx = 28485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131240844726562 × 215)
floor (0.131240844726562 × 32768)
floor (4300.5)ty = 4300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28485 / 4300 ti = "15/28485/4300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28485/4300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28485 ÷ 215
28485 ÷ 32768x = 0.869293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4300 ÷ 215
4300 ÷ 32768y = 0.1312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869293212890625 × 2 - 1) × π
0.73858642578125 × 3.1415926535Λ = 2.32033769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1312255859375 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.31707798003503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32033769} λ = 2.32033769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31707798003503))-π/2
2×atan(10.1459841812877)-π/2
2×1.4725524674707-π/2
2.9451049349414-1.57079632675φ = 1.37430861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32033769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.945557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37430861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.742083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28485 KachelY 4300 2.32033769 1.37430861 132.945557 78.742083 Oben rechts KachelX + 1 28486 KachelY 4300 2.32052944 1.37430861 132.956543 78.742083 Unten links KachelX 28485 KachelY + 1 4301 2.32033769 1.37427117 132.945557 78.739938 Unten rechts KachelX + 1 28486 KachelY + 1 4301 2.32052944 1.37427117 132.956543 78.739938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37430861-1.37427117) × R
3.74399999998332e-05 × 6371000dl = 238.530239998937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37430861-1.37427117) × R
3.74399999998332e-05 × 6371000dr = 238.530239998937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32033769-2.32052944) × cos(1.37430861) × R
0.000191749999999935 × 0.195225841086793 × 6371000do = 238.495550085808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32033769-2.32052944) × cos(1.37427117) × R
0.000191749999999935 × 0.195262560541241 × 6371000du = 238.5404080126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37430861)-sin(1.37427117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195225841086793-0.195262560541241)× R²
abs(2.32052944-2.32033769)×3.67194544475535e-05× R²
0.000191749999999935×3.67194544475535e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.67194544475535e-05× 40589641000000 ar = 56893.7507936483m²