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← | N 78 |
← 244.62 m → | N 78 |
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↑ 244.65 m ↓ |
↑ 244.65 m ↓ |
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N 78 |
← 244.67 m → 59 852 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869277954101562 y=0.135360717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869277954101562 × 215)
floor (0.869277954101562 × 32768)
floor (28484.5)tx = 28484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135360717773438 × 215)
floor (0.135360717773438 × 32768)
floor (4435.5)ty = 4435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28484 / 4435 ti = "15/28484/4435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28484/4435.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28484 ÷ 215
28484 ÷ 32768x = 0.8692626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4435 ÷ 215
4435 ÷ 32768y = 0.135345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8692626953125 × 2 - 1) × π
0.738525390625 × 3.1415926535Λ = 2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135345458984375 × 2 - 1) × π
0.72930908203125 × 3.1415926535Φ = 2.2911920542402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32014594} λ = 2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2911920542402))-π/2
2×atan(9.88671616140667)-π/2
2×1.46999332955844-π/2
2.93998665911688-1.57079632675φ = 1.36919033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36919033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.448827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28484 KachelY 4435 2.32014594 1.36919033 132.934570 78.448827 Oben rechts KachelX + 1 28485 KachelY 4435 2.32033769 1.36919033 132.945557 78.448827 Unten links KachelX 28484 KachelY + 1 4436 2.32014594 1.36915193 132.934570 78.446627 Unten rechts KachelX + 1 28485 KachelY + 1 4436 2.32033769 1.36915193 132.945557 78.446627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36919033-1.36915193) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dl = 244.646399999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36919033-1.36915193) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dr = 244.646399999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32014594-2.32033769) × cos(1.36919033) × R
0.000191749999999935 × 0.200243057694782 × 6371000do = 244.624778819878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32014594-2.32033769) × cos(1.36915193) × R
0.000191749999999935 × 0.200280679803206 × 6371000du = 244.670739464196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36919033)-sin(1.36915193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200243057694782-0.200280679803206)× R²
abs(2.32033769-2.32014594)×3.76221084232853e-05× R²
0.000191749999999935×3.76221084232853e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.76221084232853e-05× 40589641000000 ar = 59852.193549908m²