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← | S 46 |
← 423.61 m → | S 46 |
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↑ 423.61 m ↓ |
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S 46 |
← 423.58 m → 179 438 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434623718261719 y=0.644599914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434623718261719 × 216)
floor (0.434623718261719 × 65536)
floor (28483.5)tx = 28483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644599914550781 × 216)
floor (0.644599914550781 × 65536)
floor (42244.5)ty = 42244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28483 / 42244 ti = "16/28483/42244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28483/42244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28483 ÷ 216
28483 ÷ 65536x = 0.434616088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42244 ÷ 216
42244 ÷ 65536y = 0.64459228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434616088867188 × 2 - 1) × π
-0.130767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.41081923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64459228515625 × 2 - 1) × π
-0.2891845703125 × 3.1415926535Φ = -0.908500121599304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41081923} λ = -0.41081923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.908500121599304))-π/2
2×atan(0.403128414415806)-π/2
2×0.383200373382036-π/2
0.766400746764072-1.57079632675φ = -0.80439558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41081923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80439558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.088472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28483 KachelY 42244 -0.41081923 -0.80439558 -23.538208 -46.088472 Oben rechts KachelX + 1 28484 KachelY 42244 -0.41072336 -0.80439558 -23.532715 -46.088472 Unten links KachelX 28483 KachelY + 1 42245 -0.41081923 -0.80446207 -23.538208 -46.092281 Unten rechts KachelX + 1 28484 KachelY + 1 42245 -0.41072336 -0.80446207 -23.532715 -46.092281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80439558--0.80446207) × R
6.64900000000301e-05 × 6371000dl = 423.607790000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80439558--0.80446207) × R
6.64900000000301e-05 × 6371000dr = 423.607790000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41081923--0.41072336) × cos(-0.80439558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693546792847638 × 6371000do = 423.609898994052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41081923--0.41072336) × cos(-0.80446207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693498891148591 × 6371000du = 423.580641222111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80439558)-sin(-0.80446207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693546792847638-0.693498891148591)× R²
abs(-0.41072336--0.41081923)×4.79016990471148e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79016990471148e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79016990471148e-05× 40589641000000 ar = 179438.256291226m²