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← | N 61 |
← 147.22 m → | N 61 |
→ |
↑ 147.23 m ↓ |
↑ 147.23 m ↓ |
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N 61 |
← 147.23 m → 21 676 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217311859130859 y=0.283710479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217311859130859 × 217)
floor (0.217311859130859 × 131072)
floor (28483.5)tx = 28483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283710479736328 × 217)
floor (0.283710479736328 × 131072)
floor (37186.5)ty = 37186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28483 / 37186 ti = "17/28483/37186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28483/37186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28483 ÷ 217
28483 ÷ 131072x = 0.217308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37186 ÷ 217
37186 ÷ 131072y = 0.283706665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217308044433594 × 2 - 1) × π
-0.565383911132812 × 3.1415926535Λ = -1.77620594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283706665039062 × 2 - 1) × π
0.432586669921875 × 3.1415926535Φ = 1.35901110422859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77620594} λ = -1.77620594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35901110422859))-π/2
2×atan(3.8923422771593)-π/2
2×1.3193203608915-π/2
2.63864072178301-1.57079632675φ = 1.06784440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77620594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06784440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.182977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28483 KachelY 37186 -1.77620594 1.06784440 -101.769104 61.182977 Oben rechts KachelX + 1 28484 KachelY 37186 -1.77615800 1.06784440 -101.766357 61.182977 Unten links KachelX 28483 KachelY + 1 37187 -1.77620594 1.06782129 -101.769104 61.181653 Unten rechts KachelX + 1 28484 KachelY + 1 37187 -1.77615800 1.06782129 -101.766357 61.181653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06784440-1.06782129) × R
2.31100000001039e-05 × 6371000dl = 147.233810000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06784440-1.06782129) × R
2.31100000001039e-05 × 6371000dr = 147.233810000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77620594--1.77615800) × cos(1.06784440) × R
4.79400000001906e-05 × 0.482014005496258 × 6371000do = 147.219484319644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77620594--1.77615800) × cos(1.06782129) × R
4.79400000001906e-05 × 0.482034253506287 × 6371000du = 147.225668583091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06784440)-sin(1.06782129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.482014005496258-0.482034253506287)× R²
abs(-1.77615800--1.77620594)×2.02480100289226e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.02480100289226e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.02480100289226e-05× 40589641000000 ar = 21676.1408500194m²