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N 78 |
← 238.12 m → 56 688 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869216918945312 y=0.130966186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869216918945312 × 215)
floor (0.869216918945312 × 32768)
floor (28482.5)tx = 28482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130966186523438 × 215)
floor (0.130966186523438 × 32768)
floor (4291.5)ty = 4291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28482 / 4291 ti = "15/28482/4291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28482/4291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28482 ÷ 215
28482 ÷ 32768x = 0.86920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4291 ÷ 215
4291 ÷ 32768y = 0.130950927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86920166015625 × 2 - 1) × π
0.7384033203125 × 3.1415926535Λ = 2.31976245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130950927734375 × 2 - 1) × π
0.73809814453125 × 3.1415926535Φ = 2.31880370842136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31976245} λ = 2.31976245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31880370842136))-π/2
2×atan(10.163508510964)-π/2
2×1.47272077838176-π/2
2.94544155676352-1.57079632675φ = 1.37464523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31976245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37464523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.761370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28482 KachelY 4291 2.31976245 1.37464523 132.912598 78.761370 Oben rechts KachelX + 1 28483 KachelY 4291 2.31995419 1.37464523 132.923584 78.761370 Unten links KachelX 28482 KachelY + 1 4292 2.31976245 1.37460786 132.912598 78.759229 Unten rechts KachelX + 1 28483 KachelY + 1 4292 2.31995419 1.37460786 132.923584 78.759229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37464523-1.37460786) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dl = 238.084270000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37464523-1.37460786) × R
3.73700000000365e-05 × 6371000dr = 238.084270000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31976245-2.31995419) × cos(1.37464523) × R
0.000191739999999996 × 0.19489568716847 × 6371000do = 238.079804296489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31976245-2.31995419) × cos(1.37460786) × R
0.000191739999999996 × 0.194932340424342 × 6371000du = 238.124579017324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37464523)-sin(1.37460786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19489568716847-0.194932340424342)× R²
abs(2.31995419-2.31976245)×3.66532558723487e-05× R²
0.000191739999999996×3.66532558723487e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.66532558723487e-05× 40589641000000 ar = 56688.3864930043m²