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← | N 78 |
← 238.41 m → | N 78 |
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↑ 238.40 m ↓ |
↑ 238.40 m ↓ |
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N 78 |
← 238.45 m → 56 842 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869186401367188 y=0.131179809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869186401367188 × 215)
floor (0.869186401367188 × 32768)
floor (28481.5)tx = 28481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131179809570312 × 215)
floor (0.131179809570312 × 32768)
floor (4298.5)ty = 4298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28481 / 4298 ti = "15/28481/4298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28481/4298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28481 ÷ 215
28481 ÷ 32768x = 0.869171142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4298 ÷ 215
4298 ÷ 32768y = 0.13116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869171142578125 × 2 - 1) × π
0.73834228515625 × 3.1415926535Λ = 2.31957070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13116455078125 × 2 - 1) × π
0.7376708984375 × 3.1415926535Φ = 2.31746147523199 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31957070} λ = 2.31957070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31746147523199))-π/2
2×atan(10.1498758636627)-π/2
2×1.4725898945183-π/2
2.94517978903661-1.57079632675φ = 1.37438346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31957070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.901611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37438346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.746372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28481 KachelY 4298 2.31957070 1.37438346 132.901611 78.746372 Oben rechts KachelX + 1 28482 KachelY 4298 2.31976245 1.37438346 132.912598 78.746372 Unten links KachelX 28481 KachelY + 1 4299 2.31957070 1.37434604 132.901611 78.744228 Unten rechts KachelX + 1 28482 KachelY + 1 4299 2.31976245 1.37434604 132.912598 78.744228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37438346-1.37434604) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dl = 238.402819999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37438346-1.37434604) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dr = 238.402819999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31957070-2.31976245) × cos(1.37438346) × R
0.000191749999999935 × 0.195152430780161 × 6371000do = 238.405869173873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31957070-2.31976245) × cos(1.37434604) × R
0.000191749999999935 × 0.195189131166343 × 6371000du = 238.450703806122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37438346)-sin(1.37434604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195152430780161-0.195189131166343)× R²
abs(2.31976245-2.31957070)×3.67003861816428e-05× R²
0.000191749999999935×3.67003861816428e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.67003861816428e-05× 40589641000000 ar = 56841.975873186m²