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← | N 76 |
← 68.90 m → | N 76 |
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↑ 68.93 m ↓ |
↑ 68.93 m ↓ |
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N 76 |
← 68.91 m → 4 750 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217288970947266 y=0.154804229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217288970947266 × 217)
floor (0.217288970947266 × 131072)
floor (28480.5)tx = 28480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154804229736328 × 217)
floor (0.154804229736328 × 131072)
floor (20290.5)ty = 20290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28480 / 20290 ti = "17/28480/20290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28480/20290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28480 ÷ 217
28480 ÷ 131072x = 0.21728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20290 ÷ 217
20290 ÷ 131072y = 0.154800415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21728515625 × 2 - 1) × π
-0.5654296875 × 3.1415926535Λ = -1.77634975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154800415039062 × 2 - 1) × π
0.690399169921875 × 3.1415926535Φ = 2.16895296020906 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77634975} λ = -1.77634975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16895296020906))-π/2
2×atan(8.7491185679945)-π/2
2×1.45699295436951-π/2
2.91398590873901-1.57079632675φ = 1.34318958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77634975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34318958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.959094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28480 KachelY 20290 -1.77634975 1.34318958 -101.777344 76.959094 Oben rechts KachelX + 1 28481 KachelY 20290 -1.77630182 1.34318958 -101.774597 76.959094 Unten links KachelX 28480 KachelY + 1 20291 -1.77634975 1.34317876 -101.777344 76.958474 Unten rechts KachelX + 1 28481 KachelY + 1 20291 -1.77630182 1.34317876 -101.774597 76.958474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34318958-1.34317876) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dl = 68.9342199997895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34318958-1.34317876) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dr = 68.9342199997895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77634975--1.77630182) × cos(1.34318958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225646642650439 × 6371000do = 68.9039168624647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77634975--1.77630182) × cos(1.34317876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225657183580925 × 6371000du = 68.9071356623962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34318958)-sin(1.34317876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225646642650439-0.225657183580925)× R²
abs(-1.77630182--1.77634975)×1.05409304868298e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05409304868298e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05409304868298e-05× 40589641000000 ar = 4749.94870653517m²