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← 67.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.27 m → 4 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217288970947266 y=0.150882720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217288970947266 × 217)
floor (0.217288970947266 × 131072)
floor (28480.5)tx = 28480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150882720947266 × 217)
floor (0.150882720947266 × 131072)
floor (19776.5)ty = 19776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28480 / 19776 ti = "17/28480/19776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28480/19776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28480 ÷ 217
28480 ÷ 131072x = 0.21728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19776 ÷ 217
19776 ÷ 131072y = 0.15087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21728515625 × 2 - 1) × π
-0.5654296875 × 3.1415926535Λ = -1.77634975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15087890625 × 2 - 1) × π
0.6982421875 × 3.1415926535Φ = 2.19359252661377 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77634975} λ = -1.77634975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19359252661377))-π/2
2×atan(8.9673708347593)-π/2
2×1.45973975883225-π/2
2.9194795176645-1.57079632675φ = 1.34868319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77634975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34868319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.273855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28480 KachelY 19776 -1.77634975 1.34868319 -101.777344 77.273855 Oben rechts KachelX + 1 28481 KachelY 19776 -1.77630182 1.34868319 -101.774597 77.273855 Unten links KachelX 28480 KachelY + 1 19777 -1.77634975 1.34867263 -101.777344 77.273250 Unten rechts KachelX + 1 28481 KachelY + 1 19777 -1.77630182 1.34867263 -101.774597 77.273250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34868319-1.34867263) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34868319-1.34867263) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77634975--1.77630182) × cos(1.34868319) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220291339119025 × 6371000do = 67.2686105048451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77634975--1.77630182) × cos(1.34867263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220301639691068 × 6371000du = 67.2717559084343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34868319)-sin(1.34867263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220291339119025-0.220301639691068)× R²
abs(-1.77630182--1.77634975)×1.03005720429317e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03005720429317e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03005720429317e-05× 40589641000000 ar = 4525.78724092823m²