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← | S 46 |
← 423.38 m → | S 46 |
→ |
↑ 423.35 m ↓ |
↑ 423.35 m ↓ |
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S 46 |
← 423.35 m → 179 231 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434562683105469 y=0.644721984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434562683105469 × 216)
floor (0.434562683105469 × 65536)
floor (28479.5)tx = 28479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644721984863281 × 216)
floor (0.644721984863281 × 65536)
floor (42252.5)ty = 42252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28479 / 42252 ti = "16/28479/42252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28479/42252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28479 ÷ 216
28479 ÷ 65536x = 0.434555053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42252 ÷ 216
42252 ÷ 65536y = 0.64471435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434555053710938 × 2 - 1) × π
-0.130889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.41120272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64471435546875 × 2 - 1) × π
-0.2894287109375 × 3.1415926535Φ = -0.909267111993225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41120272} λ = -0.41120272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.909267111993225))-π/2
2×atan(0.402819337339158)-π/2
2×0.382934474998335-π/2
0.76586894999667-1.57079632675φ = -0.80492738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41120272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.560180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80492738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.118942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28479 KachelY 42252 -0.41120272 -0.80492738 -23.560180 -46.118942 Oben rechts KachelX + 1 28480 KachelY 42252 -0.41110685 -0.80492738 -23.554687 -46.118942 Unten links KachelX 28479 KachelY + 1 42253 -0.41120272 -0.80499383 -23.560180 -46.122749 Unten rechts KachelX + 1 28480 KachelY + 1 42253 -0.41110685 -0.80499383 -23.554687 -46.122749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80492738--0.80499383) × R
6.64500000000512e-05 × 6371000dl = 423.352950000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80492738--0.80499383) × R
6.64500000000512e-05 × 6371000dr = 423.352950000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41120272--0.41110685) × cos(-0.80492738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693163579915475 × 6371000do = 423.37583722178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41120272--0.41110685) × cos(-0.80499383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.693115682533718 × 6371000du = 423.346582086789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80492738)-sin(-0.80499383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693163579915475-0.693115682533718)× R²
abs(-0.41110685--0.41120272)×4.78973817563677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78973817563677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78973817563677e-05× 40589641000000 ar = 179231.217088787m²