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← | N 76 |
← 68.92 m → | N 76 |
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↑ 68.93 m ↓ |
↑ 68.93 m ↓ |
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N 76 |
← 68.93 m → 4 751 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217258453369141 y=0.154819488525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217258453369141 × 217)
floor (0.217258453369141 × 131072)
floor (28476.5)tx = 28476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154819488525391 × 217)
floor (0.154819488525391 × 131072)
floor (20292.5)ty = 20292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28476 / 20292 ti = "17/28476/20292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28476/20292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28476 ÷ 217
28476 ÷ 131072x = 0.217254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20292 ÷ 217
20292 ÷ 131072y = 0.154815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217254638671875 × 2 - 1) × π
-0.56549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.77654150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154815673828125 × 2 - 1) × π
0.69036865234375 × 3.1415926535Φ = 2.16885708640982 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77654150} λ = -1.77654150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16885708640982))-π/2
2×atan(8.74827979696611)-π/2
2×1.45698213706397-π/2
2.91396427412794-1.57079632675φ = 1.34316795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77654150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34316795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.957855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28476 KachelY 20292 -1.77654150 1.34316795 -101.788330 76.957855 Oben rechts KachelX + 1 28477 KachelY 20292 -1.77649356 1.34316795 -101.785583 76.957855 Unten links KachelX 28476 KachelY + 1 20293 -1.77654150 1.34315713 -101.788330 76.957235 Unten rechts KachelX + 1 28477 KachelY + 1 20293 -1.77649356 1.34315713 -101.785583 76.957235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34316795-1.34315713) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dl = 68.9342199997895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34316795-1.34315713) × R
1.0819999999967e-05 × 6371000dr = 68.9342199997895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77654150--1.77649356) × cos(1.34316795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225667714742951 × 6371000do = 68.9247287694294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77654150--1.77649356) × cos(1.34315713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.225678255620624 × 6371000du = 68.9279482247931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34316795)-sin(1.34315713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225667714742951-0.225678255620624)× R²
abs(-1.77649356--1.77654150)×1.05408776735483e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05408776735483e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05408776735483e-05× 40589641000000 ar = 4751.38338186662m²