↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 263.39 m → | N 77 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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N 77 |
← 263.44 m → 69 377 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868942260742188 y=0.147384643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868942260742188 × 215)
floor (0.868942260742188 × 32768)
floor (28473.5)tx = 28473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147384643554688 × 215)
floor (0.147384643554688 × 32768)
floor (4829.5)ty = 4829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28473 / 4829 ti = "15/28473/4829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28473/4829.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28473 ÷ 215
28473 ÷ 32768x = 0.868927001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4829 ÷ 215
4829 ÷ 32768y = 0.147369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868927001953125 × 2 - 1) × π
0.73785400390625 × 3.1415926535Λ = 2.31803672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147369384765625 × 2 - 1) × π
0.70526123046875 × 3.1415926535Φ = 2.215643500439 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31803672} λ = 2.31803672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.215643500439))-π/2
2×atan(9.16730637963773)-π/2
2×1.46214263401174-π/2
2.92428526802348-1.57079632675φ = 1.35348894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31803672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.813721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35348894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.549204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28473 KachelY 4829 2.31803672 1.35348894 132.813721 77.549204 Oben rechts KachelX + 1 28474 KachelY 4829 2.31822847 1.35348894 132.824707 77.549204 Unten links KachelX 28473 KachelY + 1 4830 2.31803672 1.35344760 132.813721 77.546835 Unten rechts KachelX + 1 28474 KachelY + 1 4830 2.31822847 1.35344760 132.824707 77.546835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35348894-1.35344760) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dl = 263.377140000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35348894-1.35344760) × R
4.13400000001118e-05 × 6371000dr = 263.377140000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31803672-2.31822847) × cos(1.35348894) × R
0.000191750000000379 × 0.215601120797196 × 6371000do = 263.386791510367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31803672-2.31822847) × cos(1.35344760) × R
0.000191750000000379 × 0.215641488358945 × 6371000du = 263.436106108226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35348894)-sin(1.35344760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215601120797196-0.215641488358945)× R²
abs(2.31822847-2.31803672)×4.03675617483557e-05× R²
0.000191750000000379×4.03675617483557e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.03675617483557e-05× 40589641000000 ar = 69376.5540398916m²