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← | N 77 |
← 262.63 m → | N 77 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 77 |
← 262.68 m → 68 994 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868850708007812 y=0.146926879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868850708007812 × 215)
floor (0.868850708007812 × 32768)
floor (28470.5)tx = 28470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146926879882812 × 215)
floor (0.146926879882812 × 32768)
floor (4814.5)ty = 4814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28470 / 4814 ti = "15/28470/4814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28470/4814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28470 ÷ 215
28470 ÷ 32768x = 0.86883544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4814 ÷ 215
4814 ÷ 32768y = 0.14691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86883544921875 × 2 - 1) × π
0.7376708984375 × 3.1415926535Λ = 2.31746148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14691162109375 × 2 - 1) × π
0.7061767578125 × 3.1415926535Φ = 2.2185197144162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31746148} λ = 2.31746148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2185197144162))-π/2
2×atan(9.1937114695212)-π/2
2×1.46245225646709-π/2
2.92490451293418-1.57079632675φ = 1.35410819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31746148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.780762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35410819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.584684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28470 KachelY 4814 2.31746148 1.35410819 132.780762 77.584684 Oben rechts KachelX + 1 28471 KachelY 4814 2.31765322 1.35410819 132.791748 77.584684 Unten links KachelX 28470 KachelY + 1 4815 2.31746148 1.35406696 132.780762 77.582322 Unten rechts KachelX + 1 28471 KachelY + 1 4815 2.31765322 1.35406696 132.791748 77.582322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35410819-1.35406696) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dl = 262.676330000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35410819-1.35406696) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dr = 262.676330000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31746148-2.31765322) × cos(1.35410819) × R
0.000191739999999996 × 0.214996393316937 × 6371000do = 262.634335264184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31746148-2.31765322) × cos(1.35406696) × R
0.000191739999999996 × 0.215036658964151 × 6371000du = 262.683522793922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35410819)-sin(1.35406696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214996393316937-0.215036658964151)× R²
abs(2.31765322-2.31746148)×4.02656472130725e-05× R²
0.000191739999999996×4.02656472130725e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.02656472130725e-05× 40589641000000 ar = 68994.2835285551m²