↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 262.60 m → | N 77 |
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↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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N 77 |
← 262.65 m → 68 968 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868820190429688 y=0.146896362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868820190429688 × 215)
floor (0.868820190429688 × 32768)
floor (28469.5)tx = 28469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146896362304688 × 215)
floor (0.146896362304688 × 32768)
floor (4813.5)ty = 4813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28469 / 4813 ti = "15/28469/4813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28469/4813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28469 ÷ 215
28469 ÷ 32768x = 0.868804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4813 ÷ 215
4813 ÷ 32768y = 0.146881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868804931640625 × 2 - 1) × π
0.73760986328125 × 3.1415926535Λ = 2.31726973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146881103515625 × 2 - 1) × π
0.70623779296875 × 3.1415926535Φ = 2.21871146201468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31726973} λ = 2.31726973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21871146201468))-π/2
2×atan(9.19547451064065)-π/2
2×1.46247286705863-π/2
2.92494573411726-1.57079632675φ = 1.35414941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31726973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.769776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35414941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.587046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28469 KachelY 4813 2.31726973 1.35414941 132.769776 77.587046 Oben rechts KachelX + 1 28470 KachelY 4813 2.31746148 1.35414941 132.780762 77.587046 Unten links KachelX 28469 KachelY + 1 4814 2.31726973 1.35410819 132.769776 77.584684 Unten rechts KachelX + 1 28470 KachelY + 1 4814 2.31746148 1.35410819 132.780762 77.584684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35414941-1.35410819) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35414941-1.35410819) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31726973-2.31746148) × cos(1.35414941) × R
0.000191749999999935 × 0.214956137070486 × 6371000do = 262.598854073597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31726973-2.31746148) × cos(1.35410819) × R
0.000191749999999935 × 0.214996393316937 × 6371000du = 262.648032684319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35414941)-sin(1.35410819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214956137070486-0.214996393316937)× R²
abs(2.31746148-2.31726973)×4.02562464510425e-05× R²
0.000191749999999935×4.02562464510425e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.02562464510425e-05× 40589641000000 ar = 68968.2305491306m²