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← | N 70 |
← 208.71 m → | N 70 |
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↑ 208.71 m ↓ |
↑ 208.71 m ↓ |
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N 70 |
← 208.73 m → 43 564 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434410095214844 y=0.223655700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434410095214844 × 216)
floor (0.434410095214844 × 65536)
floor (28469.5)tx = 28469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223655700683594 × 216)
floor (0.223655700683594 × 65536)
floor (14657.5)ty = 14657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28469 / 14657 ti = "16/28469/14657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28469/14657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28469 ÷ 216
28469 ÷ 65536x = 0.434402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14657 ÷ 216
14657 ÷ 65536y = 0.223648071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434402465820312 × 2 - 1) × π
-0.131195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.41216146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223648071289062 × 2 - 1) × π
0.552703857421875 × 3.1415926535Φ = 1.73637037803767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41216146} λ = -0.41216146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73637037803767))-π/2
2×atan(5.67670170333849)-π/2
2×1.39642667975031-π/2
2.79285335950062-1.57079632675φ = 1.22205703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41216146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.615112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22205703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.018710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28469 KachelY 14657 -0.41216146 1.22205703 -23.615112 70.018710 Oben rechts KachelX + 1 28470 KachelY 14657 -0.41206559 1.22205703 -23.609619 70.018710 Unten links KachelX 28469 KachelY + 1 14658 -0.41216146 1.22202427 -23.615112 70.016833 Unten rechts KachelX + 1 28470 KachelY + 1 14658 -0.41206559 1.22202427 -23.609619 70.016833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22205703-1.22202427) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dl = 208.713960000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22205703-1.22202427) × R
3.27600000000761e-05 × 6371000dr = 208.713960000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41216146--0.41206559) × cos(1.22205703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341713265083137 × 6371000do = 208.714283159543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41216146--0.41206559) × cos(1.22202427) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341744052887277 × 6371000du = 208.733087973777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22205703)-sin(1.22202427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341713265083137-0.341744052887277)× R²
abs(-0.41206559--0.41216146)×3.07878041396759e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07878041396759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07878041396759e-05× 40589641000000 ar = 43563.5469646235m²