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← | N 76 |
← 68.82 m → | N 76 |
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↑ 68.81 m ↓ |
↑ 68.81 m ↓ |
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N 76 |
← 68.83 m → 4 736 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217197418212891 y=0.154575347900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217197418212891 × 217)
floor (0.217197418212891 × 131072)
floor (28468.5)tx = 28468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154575347900391 × 217)
floor (0.154575347900391 × 131072)
floor (20260.5)ty = 20260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28468 / 20260 ti = "17/28468/20260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28468/20260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28468 ÷ 217
28468 ÷ 131072x = 0.217193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20260 ÷ 217
20260 ÷ 131072y = 0.154571533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217193603515625 × 2 - 1) × π
-0.56561279296875 × 3.1415926535Λ = -1.77692500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154571533203125 × 2 - 1) × π
0.69085693359375 × 3.1415926535Φ = 2.17039106719766 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77692500} λ = -1.77692500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17039106719766))-π/2
2×atan(8.76170978814204)-π/2
2×1.45715509276632-π/2
2.91431018553264-1.57079632675φ = 1.34351386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77692500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34351386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.977674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28468 KachelY 20260 -1.77692500 1.34351386 -101.810303 76.977674 Oben rechts KachelX + 1 28469 KachelY 20260 -1.77687706 1.34351386 -101.807556 76.977674 Unten links KachelX 28468 KachelY + 1 20261 -1.77692500 1.34350306 -101.810303 76.977055 Unten rechts KachelX + 1 28469 KachelY + 1 20261 -1.77687706 1.34350306 -101.807556 76.977055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34351386-1.34350306) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dl = 68.8068000005639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34351386-1.34350306) × R
1.08000000000885e-05 × 6371000dr = 68.8068000005639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77692500--1.77687706) × cos(1.34351386) × R
4.79400000001906e-05 × 0.225330714227836 × 6371000do = 68.821800138039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77692500--1.77687706) × cos(1.34350306) × R
4.79400000001906e-05 × 0.225341236463918 × 6371000du = 68.8250138997807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34351386)-sin(1.34350306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225330714227836-0.225341236463918)× R²
abs(-1.77687706--1.77692500)×1.05222360817503e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.05222360817503e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.05222360817503e-05× 40589641000000 ar = 4735.51840220298m²