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← | N 78 |
← 240.16 m → | N 78 |
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↑ 240.19 m ↓ |
↑ 240.19 m ↓ |
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N 78 |
← 240.21 m → 57 689 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868759155273438 y=0.132369995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868759155273438 × 215)
floor (0.868759155273438 × 32768)
floor (28467.5)tx = 28467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132369995117188 × 215)
floor (0.132369995117188 × 32768)
floor (4337.5)ty = 4337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28467 / 4337 ti = "15/28467/4337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28467/4337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28467 ÷ 215
28467 ÷ 32768x = 0.868743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4337 ÷ 215
4337 ÷ 32768y = 0.132354736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868743896484375 × 2 - 1) × π
0.73748779296875 × 3.1415926535Λ = 2.31688623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132354736328125 × 2 - 1) × π
0.73529052734375 × 3.1415926535Φ = 2.30998331889127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31688623} λ = 2.31688623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30998331889127))-π/2
2×atan(10.0742566038421)-π/2
2×1.47185752212995-π/2
2.94371504425991-1.57079632675φ = 1.37291872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31688623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.747803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37291872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.662448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28467 KachelY 4337 2.31688623 1.37291872 132.747803 78.662448 Oben rechts KachelX + 1 28468 KachelY 4337 2.31707798 1.37291872 132.758789 78.662448 Unten links KachelX 28467 KachelY + 1 4338 2.31688623 1.37288102 132.747803 78.660288 Unten rechts KachelX + 1 28468 KachelY + 1 4338 2.31707798 1.37288102 132.758789 78.660288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37291872-1.37288102) × R
3.77000000000294e-05 × 6371000dl = 240.186700000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37291872-1.37288102) × R
3.77000000000294e-05 × 6371000dr = 240.186700000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31688623-2.31707798) × cos(1.37291872) × R
0.000191749999999935 × 0.196588798253256 × 6371000do = 240.160592056428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31688623-2.31707798) × cos(1.37288102) × R
0.000191749999999935 × 0.19662576243667 × 6371000du = 240.20574895373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37291872)-sin(1.37288102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196588798253256-0.19662576243667)× R²
abs(2.31707798-2.31688623)×3.6964183413174e-05× R²
0.000191749999999935×3.6964183413174e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.6964183413174e-05× 40589641000000 ar = 57688.8031258122m²