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← 240.21 m → | N 78 |
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↑ 240.25 m ↓ |
↑ 240.25 m ↓ |
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N 78 |
← 240.25 m → 57 715 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868728637695312 y=0.132400512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868728637695312 × 215)
floor (0.868728637695312 × 32768)
floor (28466.5)tx = 28466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132400512695312 × 215)
floor (0.132400512695312 × 32768)
floor (4338.5)ty = 4338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28466 / 4338 ti = "15/28466/4338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28466/4338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28466 ÷ 215
28466 ÷ 32768x = 0.86871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4338 ÷ 215
4338 ÷ 32768y = 0.13238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86871337890625 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Λ = 2.31669448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13238525390625 × 2 - 1) × π
0.7352294921875 × 3.1415926535Φ = 2.30979157129279 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31669448} λ = 2.31669448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30979157129279))-π/2
2×atan(10.0723250745208)-π/2
2×1.47183867264289-π/2
2.94367734528579-1.57079632675φ = 1.37288102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31669448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.736816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37288102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.660288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28466 KachelY 4338 2.31669448 1.37288102 132.736816 78.660288 Oben rechts KachelX + 1 28467 KachelY 4338 2.31688623 1.37288102 132.747803 78.660288 Unten links KachelX 28466 KachelY + 1 4339 2.31669448 1.37284331 132.736816 78.658128 Unten rechts KachelX + 1 28467 KachelY + 1 4339 2.31688623 1.37284331 132.747803 78.658128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37288102-1.37284331) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dl = 240.2504099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37288102-1.37284331) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dr = 240.2504099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31669448-2.31688623) × cos(1.37288102) × R
0.000191750000000379 × 0.19662576243667 × 6371000do = 240.205748954286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31669448-2.31688623) × cos(1.37284331) × R
0.000191750000000379 × 0.196662736145332 × 6371000du = 240.250917488007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37288102)-sin(1.37284331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19662576243667-0.196662736145332)× R²
abs(2.31688623-2.31669448)×3.69737086628741e-05× R²
0.000191750000000379×3.69737086628741e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.69737086628741e-05× 40589641000000 ar = 57714.9555570377m²