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← | N 69 |
← 213.44 m → | N 69 |
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↑ 213.43 m ↓ |
↑ 213.43 m ↓ |
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N 69 |
← 213.46 m → 45 557 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434364318847656 y=0.227455139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434364318847656 × 216)
floor (0.434364318847656 × 65536)
floor (28466.5)tx = 28466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227455139160156 × 216)
floor (0.227455139160156 × 65536)
floor (14906.5)ty = 14906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28466 / 14906 ti = "16/28466/14906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28466/14906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28466 ÷ 216
28466 ÷ 65536x = 0.434356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14906 ÷ 216
14906 ÷ 65536y = 0.227447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
-0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227447509765625 × 2 - 1) × π
0.54510498046875 × 3.1415926535Φ = 1.71249780202689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41244908} λ = -0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71249780202689))-π/2
2×atan(5.54278899081545)-π/2
2×1.39230183933073-π/2
2.78460367866146-1.57079632675φ = 1.21380735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21380735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.546038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28466 KachelY 14906 -0.41244908 1.21380735 -23.631592 69.546038 Oben rechts KachelX + 1 28467 KachelY 14906 -0.41235321 1.21380735 -23.626099 69.546038 Unten links KachelX 28466 KachelY + 1 14907 -0.41244908 1.21377385 -23.631592 69.544119 Unten rechts KachelX + 1 28467 KachelY + 1 14907 -0.41235321 1.21377385 -23.626099 69.544119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21380735-1.21377385) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dl = 213.428500000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21380735-1.21377385) × R
3.35000000000196e-05 × 6371000dr = 213.428500000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41244908--0.41235321) × cos(1.21380735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349454633575723 × 6371000do = 213.442616357878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41244908--0.41235321) × cos(1.21377385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349486021314691 × 6371000du = 213.461787604968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21380735)-sin(1.21377385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349454633575723-0.349486021314691)× R²
abs(-0.41235321--0.41244908)×3.13877389682693e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13877389682693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13877389682693e-05× 40589641000000 ar = 45556.783294579m²