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← | N 77 |
← 68.45 m → | N 77 |
→ |
↑ 68.49 m ↓ |
↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.46 m → 4 688 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217174530029297 y=0.153697967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217174530029297 × 217)
floor (0.217174530029297 × 131072)
floor (28465.5)tx = 28465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153697967529297 × 217)
floor (0.153697967529297 × 131072)
floor (20145.5)ty = 20145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28465 / 20145 ti = "17/28465/20145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28465/20145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28465 ÷ 217
28465 ÷ 131072x = 0.217170715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20145 ÷ 217
20145 ÷ 131072y = 0.153694152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217170715332031 × 2 - 1) × π
-0.565658569335938 × 3.1415926535Λ = -1.77706881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153694152832031 × 2 - 1) × π
0.692611694335938 × 3.1415926535Φ = 2.17590381065397 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77706881} λ = -1.77706881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17590381065397))-π/2
2×atan(8.81014422709936)-π/2
2×1.45777452286195-π/2
2.91554904572389-1.57079632675φ = 1.34475272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77706881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.818543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34475272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.048655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28465 KachelY 20145 -1.77706881 1.34475272 -101.818543 77.048655 Oben rechts KachelX + 1 28466 KachelY 20145 -1.77702087 1.34475272 -101.815796 77.048655 Unten links KachelX 28465 KachelY + 1 20146 -1.77706881 1.34474197 -101.818543 77.048039 Unten rechts KachelX + 1 28466 KachelY + 1 20146 -1.77702087 1.34474197 -101.815796 77.048039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34475272-1.34474197) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34475272-1.34474197) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77706881--1.77702087) × cos(1.34475272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2241235422066 × 6371000do = 68.4530987298273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77706881--1.77702087) × cos(1.34474197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224134018721615 × 6371000du = 68.4562985271783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34475272)-sin(1.34474197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2241235422066-0.224134018721615)× R²
abs(-1.77702087--1.77706881)×1.04765150149844e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04765150149844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04765150149844e-05× 40589641000000 ar = 4688.34251336625m²