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← | N 77 |
← 264.26 m → | N 77 |
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↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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N 77 |
← 264.31 m → 69 860 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868576049804688 y=0.147933959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868576049804688 × 215)
floor (0.868576049804688 × 32768)
floor (28461.5)tx = 28461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147933959960938 × 215)
floor (0.147933959960938 × 32768)
floor (4847.5)ty = 4847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28461 / 4847 ti = "15/28461/4847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28461/4847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28461 ÷ 215
28461 ÷ 32768x = 0.868560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4847 ÷ 215
4847 ÷ 32768y = 0.147918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868560791015625 × 2 - 1) × π
0.73712158203125 × 3.1415926535Λ = 2.31573575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147918701171875 × 2 - 1) × π
0.70416259765625 × 3.1415926535Φ = 2.21219204366635 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31573575} λ = 2.31573575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21219204366635))-π/2
2×atan(9.13572035819647)-π/2
2×1.46176993738004-π/2
2.92353987476007-1.57079632675φ = 1.35274355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31573575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.681885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35274355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.506496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28461 KachelY 4847 2.31573575 1.35274355 132.681885 77.506496 Oben rechts KachelX + 1 28462 KachelY 4847 2.31592749 1.35274355 132.692871 77.506496 Unten links KachelX 28461 KachelY + 1 4848 2.31573575 1.35270206 132.681885 77.504119 Unten rechts KachelX + 1 28462 KachelY + 1 4848 2.31592749 1.35270206 132.692871 77.504119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35274355-1.35270206) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dl = 264.332790000563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35274355-1.35270206) × R
4.14900000000884e-05 × 6371000dr = 264.332790000563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31573575-2.31592749) × cos(1.35274355) × R
0.000191739999999996 × 0.21632892039449 × 6371000do = 264.26211774851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31573575-2.31592749) × cos(1.35270206) × R
0.000191739999999996 × 0.216369427747516 × 6371000du = 264.311600540157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35274355)-sin(1.35270206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21632892039449-0.216369427747516)× R²
abs(2.31592749-2.31573575)×4.0507353025826e-05× R²
0.000191739999999996×4.0507353025826e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.0507353025826e-05× 40589641000000 ar = 69859.6828481231m²