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N 76 |
← 68.79 m → 4 733 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217144012451172 y=0.154529571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217144012451172 × 217)
floor (0.217144012451172 × 131072)
floor (28461.5)tx = 28461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154529571533203 × 217)
floor (0.154529571533203 × 131072)
floor (20254.5)ty = 20254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28461 / 20254 ti = "17/28461/20254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28461/20254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28461 ÷ 217
28461 ÷ 131072x = 0.217140197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20254 ÷ 217
20254 ÷ 131072y = 0.154525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217140197753906 × 2 - 1) × π
-0.565719604492188 × 3.1415926535Λ = -1.77726055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154525756835938 × 2 - 1) × π
0.690948486328125 × 3.1415926535Φ = 2.17067868859538 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77726055} λ = -1.77726055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17067868859538))-π/2
2×atan(8.76423020580337)-π/2
2×1.45718749319406-π/2
2.91437498638811-1.57079632675φ = 1.34357866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77726055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.829529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34357866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.981387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28461 KachelY 20254 -1.77726055 1.34357866 -101.829529 76.981387 Oben rechts KachelX + 1 28462 KachelY 20254 -1.77721262 1.34357866 -101.826782 76.981387 Unten links KachelX 28461 KachelY + 1 20255 -1.77726055 1.34356786 -101.829529 76.980768 Unten rechts KachelX + 1 28462 KachelY + 1 20255 -1.77721262 1.34356786 -101.826782 76.980768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34357866-1.34356786) × R
1.07999999998665e-05 × 6371000dl = 68.8067999991493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34357866-1.34356786) × R
1.07999999998665e-05 × 6371000dr = 68.8067999991493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77726055--1.77721262) × cos(1.34357866) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225267580259455 × 6371000do = 68.7881656012572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77726055--1.77721262) × cos(1.34356786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225278102653214 × 6371000du = 68.7913787407758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34357866)-sin(1.34356786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225267580259455-0.225278102653214)× R²
abs(-1.77721262--1.77726055)×1.05223937585941e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05223937585941e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05223937585941e-05× 40589641000000 ar = 4733.2040959178m²