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← 124.54 m → | N 78 |
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↑ 124.55 m ↓ |
↑ 124.55 m ↓ |
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N 78 |
← 124.55 m → 15 513 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434257507324219 y=0.138298034667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434257507324219 × 216)
floor (0.434257507324219 × 65536)
floor (28459.5)tx = 28459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138298034667969 × 216)
floor (0.138298034667969 × 65536)
floor (9063.5)ty = 9063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28459 / 9063 ti = "16/28459/9063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28459/9063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28459 ÷ 216
28459 ÷ 65536x = 0.434249877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9063 ÷ 216
9063 ÷ 65536y = 0.138290405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434249877929688 × 2 - 1) × π
-0.131500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.41312020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138290405273438 × 2 - 1) × π
0.723419189453125 × 3.1415926535Φ = 2.27268841098686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41312020} λ = -0.41312020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27268841098686))-π/2
2×atan(9.70545803212913)-π/2
2×1.46812382602851-π/2
2.93624765205702-1.57079632675φ = 1.36545133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41312020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.670044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36545133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.234598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28459 KachelY 9063 -0.41312020 1.36545133 -23.670044 78.234598 Oben rechts KachelX + 1 28460 KachelY 9063 -0.41302433 1.36545133 -23.664551 78.234598 Unten links KachelX 28459 KachelY + 1 9064 -0.41312020 1.36543178 -23.670044 78.233478 Unten rechts KachelX + 1 28460 KachelY + 1 9064 -0.41302433 1.36543178 -23.664551 78.233478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36545133-1.36543178) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dl = 124.553049999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36545133-1.36543178) × R
1.95499999999793e-05 × 6371000dr = 124.553049999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41312020--0.41302433) × cos(1.36545133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20390492068518 × 6371000do = 124.542631797325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41312020--0.41302433) × cos(1.36543178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203924059914323 × 6371000du = 124.554321804413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36545133)-sin(1.36543178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20390492068518-0.203924059914323)× R²
abs(-0.41302433--0.41312020)×1.91392291437331e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91392291437331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91392291437331e-05× 40589641000000 ar = 15512.8926588778m²