↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.53 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.49 m ↓ |
↑ 124.49 m ↓ |
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N 78 |
← 124.54 m → 15 504 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434242248535156 y=0.138282775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434242248535156 × 216)
floor (0.434242248535156 × 65536)
floor (28458.5)tx = 28458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138282775878906 × 216)
floor (0.138282775878906 × 65536)
floor (9062.5)ty = 9062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28458 / 9062 ti = "16/28458/9062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28458/9062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28458 ÷ 216
28458 ÷ 65536x = 0.434234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9062 ÷ 216
9062 ÷ 65536y = 0.138275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434234619140625 × 2 - 1) × π
-0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138275146484375 × 2 - 1) × π
0.72344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.2727842847861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41321607} λ = -0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2727842847861))-π/2
2×atan(9.70638857587071)-π/2
2×1.46813360013974-π/2
2.93626720027948-1.57079632675φ = 1.36547087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36547087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.235718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28458 KachelY 9062 -0.41321607 1.36547087 -23.675537 78.235718 Oben rechts KachelX + 1 28459 KachelY 9062 -0.41312020 1.36547087 -23.670044 78.235718 Unten links KachelX 28458 KachelY + 1 9063 -0.41321607 1.36545133 -23.675537 78.234598 Unten rechts KachelX + 1 28459 KachelY + 1 9063 -0.41312020 1.36545133 -23.670044 78.234598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36547087-1.36545133) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dl = 124.489340000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36547087-1.36545133) × R
1.95400000000401e-05 × 6371000dr = 124.489340000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41321607--0.41312020) × cos(1.36547087) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20388579116805 × 6371000do = 124.530947722216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41321607--0.41312020) × cos(1.36545133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20390492068518 × 6371000du = 124.542631797325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36547087)-sin(1.36545133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20388579116805-0.20390492068518)× R²
abs(-0.41312020--0.41321607)×1.91295171299288e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91295171299288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91295171299288e-05× 40589641000000 ar = 15503.5027633916m²