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← | N 77 |
← 263.04 m → | N 77 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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N 77 |
← 263.09 m → 69 202 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868484497070312 y=0.147171020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868484497070312 × 215)
floor (0.868484497070312 × 32768)
floor (28458.5)tx = 28458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147171020507812 × 215)
floor (0.147171020507812 × 32768)
floor (4822.5)ty = 4822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28458 / 4822 ti = "15/28458/4822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28458/4822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28458 ÷ 215
28458 ÷ 32768x = 0.86846923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4822 ÷ 215
4822 ÷ 32768y = 0.14715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86846923828125 × 2 - 1) × π
0.7369384765625 × 3.1415926535Λ = 2.31516050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14715576171875 × 2 - 1) × π
0.7056884765625 × 3.1415926535Φ = 2.21698573362836 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31516050} λ = 2.31516050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21698573362836))-π/2
2×atan(9.17961930407687)-π/2
2×1.46228723271792-π/2
2.92457446543584-1.57079632675φ = 1.35377814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31516050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.648926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35377814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.565774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28458 KachelY 4822 2.31516050 1.35377814 132.648926 77.565774 Oben rechts KachelX + 1 28459 KachelY 4822 2.31535225 1.35377814 132.659912 77.565774 Unten links KachelX 28458 KachelY + 1 4823 2.31516050 1.35373685 132.648926 77.563408 Unten rechts KachelX + 1 28459 KachelY + 1 4823 2.31535225 1.35373685 132.659912 77.563408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35377814-1.35373685) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35377814-1.35373685) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31516050-2.31535225) × cos(1.35377814) × R
0.000191749999999935 × 0.215318713329797 × 6371000do = 263.041791463089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31516050-2.31535225) × cos(1.35373685) × R
0.000191749999999935 × 0.215359034640977 × 6371000du = 263.091049559438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35377814)-sin(1.35373685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215318713329797-0.215359034640977)× R²
abs(2.31535225-2.31516050)×4.03213111799805e-05× R²
0.000191749999999935×4.03213111799805e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.03213111799805e-05× 40589641000000 ar = 69201.8816659545m²