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← 263.97 m → | N 77 |
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N 77 |
← 264.01 m → 69 697 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868453979492188 y=0.147750854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868453979492188 × 215)
floor (0.868453979492188 × 32768)
floor (28457.5)tx = 28457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147750854492188 × 215)
floor (0.147750854492188 × 32768)
floor (4841.5)ty = 4841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28457 / 4841 ti = "15/28457/4841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28457/4841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28457 ÷ 215
28457 ÷ 32768x = 0.868438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4841 ÷ 215
4841 ÷ 32768y = 0.147735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868438720703125 × 2 - 1) × π
0.73687744140625 × 3.1415926535Λ = 2.31496876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147735595703125 × 2 - 1) × π
0.70452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.21334252925723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31496876} λ = 2.31496876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21334252925723))-π/2
2×atan(9.14623692124804)-π/2
2×1.46189430916987-π/2
2.92378861833973-1.57079632675φ = 1.35299229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31496876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.637940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35299229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.520748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28457 KachelY 4841 2.31496876 1.35299229 132.637940 77.520748 Oben rechts KachelX + 1 28458 KachelY 4841 2.31516050 1.35299229 132.648926 77.520748 Unten links KachelX 28457 KachelY + 1 4842 2.31496876 1.35295085 132.637940 77.518374 Unten rechts KachelX + 1 28458 KachelY + 1 4842 2.31516050 1.35295085 132.648926 77.518374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35299229-1.35295085) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35299229-1.35295085) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31496876-2.31516050) × cos(1.35299229) × R
0.000191739999999996 × 0.216086063733393 × 6371000do = 263.965449991588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31496876-2.31516050) × cos(1.35295085) × R
0.000191739999999996 × 0.216126524499669 × 6371000du = 264.014875874001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35299229)-sin(1.35295085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216086063733393-0.216126524499669)× R²
abs(2.31516050-2.31496876)×4.04607662761736e-05× R²
0.000191739999999996×4.04607662761736e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.04607662761736e-05× 40589641000000 ar = 69697.162244254m²