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← 263.77 m → | N 77 |
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↑ 263.82 m ↓ |
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N 77 |
← 263.82 m → 69 595 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868331909179688 y=0.147628784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868331909179688 × 215)
floor (0.868331909179688 × 32768)
floor (28453.5)tx = 28453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147628784179688 × 215)
floor (0.147628784179688 × 32768)
floor (4837.5)ty = 4837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28453 / 4837 ti = "15/28453/4837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28453/4837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28453 ÷ 215
28453 ÷ 32768x = 0.868316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4837 ÷ 215
4837 ÷ 32768y = 0.147613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868316650390625 × 2 - 1) × π
0.73663330078125 × 3.1415926535Λ = 2.31420177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147613525390625 × 2 - 1) × π
0.70477294921875 × 3.1415926535Φ = 2.21410951965115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31420177} λ = 2.31420177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21410951965115))-π/2
2×atan(9.15325468804299)-π/2
2×1.46197714611557-π/2
2.92395429223114-1.57079632675φ = 1.35315797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31420177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.593994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35315797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.530241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28453 KachelY 4837 2.31420177 1.35315797 132.593994 77.530241 Oben rechts KachelX + 1 28454 KachelY 4837 2.31439351 1.35315797 132.604980 77.530241 Unten links KachelX 28453 KachelY + 1 4838 2.31420177 1.35311656 132.593994 77.527868 Unten rechts KachelX + 1 28454 KachelY + 1 4838 2.31439351 1.35311656 132.604980 77.527868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35315797-1.35311656) × R
4.14100000001305e-05 × 6371000dl = 263.823110000831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35315797-1.35311656) × R
4.14100000001305e-05 × 6371000dr = 263.823110000831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31420177-2.31439351) × cos(1.35315797) × R
0.000191739999999996 × 0.215924295071003 × 6371000do = 263.767837350474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31420177-2.31439351) × cos(1.35311656) × R
0.000191739999999996 × 0.215964728028427 × 6371000du = 263.817229262273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35315797)-sin(1.35311656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215924295071003-0.215964728028427)× R²
abs(2.31439351-2.31420177)×4.04329574242579e-05× R²
0.000191739999999996×4.04329574242579e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.04329574242579e-05× 40589641000000 ar = 69594.5665418883m²