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← | N 28 |
← 1 072.88 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 073 m ↓ |
↑ 1 073 m ↓ |
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N 28 |
← 1 072.98 m → 1 151 254 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868331909179688 y=0.417160034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868331909179688 × 215)
floor (0.868331909179688 × 32768)
floor (28453.5)tx = 28453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417160034179688 × 215)
floor (0.417160034179688 × 32768)
floor (13669.5)ty = 13669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28453 / 13669 ti = "15/28453/13669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28453/13669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28453 ÷ 215
28453 ÷ 32768x = 0.868316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13669 ÷ 215
13669 ÷ 32768y = 0.417144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868316650390625 × 2 - 1) × π
0.73663330078125 × 3.1415926535Λ = 2.31420177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417144775390625 × 2 - 1) × π
0.16571044921875 × 3.1415926535Φ = 0.52059472987381 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31420177} λ = 2.31420177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52059472987381))-π/2
2×atan(1.68302829931935)-π/2
2×1.03467678158418-π/2
2.06935356316836-1.57079632675φ = 0.49855724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31420177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.593994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49855724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28453 KachelY 13669 2.31420177 0.49855724 132.593994 28.565226 Oben rechts KachelX + 1 28454 KachelY 13669 2.31439351 0.49855724 132.604980 28.565226 Unten links KachelX 28453 KachelY + 1 13670 2.31420177 0.49838882 132.593994 28.555576 Unten rechts KachelX + 1 28454 KachelY + 1 13670 2.31439351 0.49838882 132.604980 28.555576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49855724-0.49838882) × R
0.000168420000000002 × 6371000dl = 1073.00382000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49855724-0.49838882) × R
0.000168420000000002 × 6371000dr = 1073.00382000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31420177-2.31439351) × cos(0.49855724) × R
0.000191739999999996 × 0.878273344271834 × 6371000do = 1072.87723479645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31420177-2.31439351) × cos(0.49838882) × R
0.000191739999999996 × 0.878353863336989 × 6371000du = 1072.97559491695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49855724)-sin(0.49838882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878273344271834-0.878353863336989)× R²
abs(2.31439351-2.31420177)×8.05190651556043e-05× R²
0.000191739999999996×8.05190651556043e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.05190651556043e-05× 40589641000000 ar = 1151254.14444165m²