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← | N 76 |
← 68.83 m → | N 76 |
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↑ 68.87 m ↓ |
↑ 68.87 m ↓ |
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N 76 |
← 68.84 m → 4 741 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.217021942138672 y=0.154636383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.217021942138672 × 217)
floor (0.217021942138672 × 131072)
floor (28445.5)tx = 28445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154636383056641 × 217)
floor (0.154636383056641 × 131072)
floor (20268.5)ty = 20268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28445 / 20268 ti = "17/28445/20268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28445/20268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28445 ÷ 217
28445 ÷ 131072x = 0.217018127441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20268 ÷ 217
20268 ÷ 131072y = 0.154632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.217018127441406 × 2 - 1) × π
-0.565963745117188 × 3.1415926535Λ = -1.77802754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154632568359375 × 2 - 1) × π
0.69073486328125 × 3.1415926535Φ = 2.1700075720007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77802754} λ = -1.77802754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1700075720007))-π/2
2×atan(8.75835035872482)-π/2
2×1.45711187807012-π/2
2.91422375614023-1.57079632675φ = 1.34342743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77802754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.873474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34342743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.972722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28445 KachelY 20268 -1.77802754 1.34342743 -101.873474 76.972722 Oben rechts KachelX + 1 28446 KachelY 20268 -1.77797961 1.34342743 -101.870728 76.972722 Unten links KachelX 28445 KachelY + 1 20269 -1.77802754 1.34341662 -101.873474 76.972102 Unten rechts KachelX + 1 28446 KachelY + 1 20269 -1.77797961 1.34341662 -101.870728 76.972102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34342743-1.34341662) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dl = 68.8705100001768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34342743-1.34341662) × R
1.08100000000277e-05 × 6371000dr = 68.8705100001768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77802754--1.77797961) × cos(1.34342743) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22541492060836 × 6371000do = 68.8331577492998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77802754--1.77797961) × cos(1.34341662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.225425452376668 × 6371000du = 68.8363737514498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34342743)-sin(1.34341662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22541492060836-0.225425452376668)× R²
abs(-1.77797961--1.77802754)×1.05317683080919e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.05317683080919e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.05317683080919e-05× 40589641000000 ar = 4740.68542300843m²