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← | N 78 |
← 124.25 m → | N 78 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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N 78 |
← 124.26 m → 15 437 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434028625488281 y=0.137901306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434028625488281 × 216)
floor (0.434028625488281 × 65536)
floor (28444.5)tx = 28444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137901306152344 × 216)
floor (0.137901306152344 × 65536)
floor (9037.5)ty = 9037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28444 / 9037 ti = "16/28444/9037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28444/9037.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28444 ÷ 216
28444 ÷ 65536x = 0.43402099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9037 ÷ 216
9037 ÷ 65536y = 0.137893676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43402099609375 × 2 - 1) × π
-0.1319580078125 × 3.1415926535Λ = -0.41455831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137893676757812 × 2 - 1) × π
0.724212646484375 × 3.1415926535Φ = 2.2751811297671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41455831} λ = -0.41455831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2751811297671))-π/2
2×atan(9.72968118785143)-π/2
2×1.46837765499442-π/2
2.93675530998884-1.57079632675φ = 1.36595898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41455831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.752442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36595898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.263685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28444 KachelY 9037 -0.41455831 1.36595898 -23.752442 78.263685 Oben rechts KachelX + 1 28445 KachelY 9037 -0.41446243 1.36595898 -23.746948 78.263685 Unten links KachelX 28444 KachelY + 1 9038 -0.41455831 1.36593948 -23.752442 78.262567 Unten rechts KachelX + 1 28445 KachelY + 1 9038 -0.41446243 1.36593948 -23.746948 78.262567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36595898-1.36593948) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36595898-1.36593948) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41455831--0.41446243) × cos(1.36595898) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203407909805563 × 6371000do = 124.252022748425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41455831--0.41446243) × cos(1.36593948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.203427002101496 × 6371000du = 124.263685305653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36595898)-sin(1.36593948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203407909805563-0.203427002101496)× R²
abs(-0.41446243--0.41455831)×1.90922959330819e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90922959330819e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90922959330819e-05× 40589641000000 ar = 15437.1123667764m²