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← | N 28 |
← 1 072.05 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 072.05 m ↓ |
↑ 1 072.05 m ↓ |
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N 28 |
← 1 072.15 m → 1 149 339 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868057250976562 y=0.416885375976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868057250976562 × 215)
floor (0.868057250976562 × 32768)
floor (28444.5)tx = 28444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416885375976562 × 215)
floor (0.416885375976562 × 32768)
floor (13660.5)ty = 13660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28444 / 13660 ti = "15/28444/13660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28444/13660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28444 ÷ 215
28444 ÷ 32768x = 0.8680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13660 ÷ 215
13660 ÷ 32768y = 0.4168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8680419921875 × 2 - 1) × π
0.736083984375 × 3.1415926535Λ = 2.31247604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4168701171875 × 2 - 1) × π
0.166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.522320458260132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31247604} λ = 2.31247604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522320458260132))-π/2
2×atan(1.68593525661839)-π/2
2×1.03543429933194-π/2
2.07086859866388-1.57079632675φ = 0.50007227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31247604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.495117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50007227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.652031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28444 KachelY 13660 2.31247604 0.50007227 132.495117 28.652031 Oben rechts KachelX + 1 28445 KachelY 13660 2.31266779 0.50007227 132.506104 28.652031 Unten links KachelX 28444 KachelY + 1 13661 2.31247604 0.49990400 132.495117 28.642389 Unten rechts KachelX + 1 28445 KachelY + 1 13661 2.31266779 0.49990400 132.506104 28.642389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50007227-0.49990400) × R
0.00016826999999997 × 6371000dl = 1072.04816999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50007227-0.49990400) × R
0.00016826999999997 × 6371000dr = 1072.04816999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31247604-2.31266779) × cos(0.50007227) × R
0.000191749999999935 × 0.877547911514942 × 6371000do = 1072.04697246182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31247604-2.31266779) × cos(0.49990400) × R
0.000191749999999935 × 0.877628582698108 × 6371000du = 1072.14552354552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50007227)-sin(0.49990400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877547911514942-0.877628582698108)× R²
abs(2.31266779-2.31247604)×8.06711831659035e-05× R²
0.000191749999999935×8.06711831659035e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.06711831659035e-05× 40589641000000 ar = 1149338.8234481m²