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← | N 78 |
← 124.25 m → | N 78 |
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↑ 124.23 m ↓ |
↑ 124.23 m ↓ |
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N 78 |
← 124.26 m → 15 437 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434013366699219 y=0.137916564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434013366699219 × 216)
floor (0.434013366699219 × 65536)
floor (28443.5)tx = 28443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137916564941406 × 216)
floor (0.137916564941406 × 65536)
floor (9038.5)ty = 9038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28443 / 9038 ti = "16/28443/9038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28443/9038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28443 ÷ 216
28443 ÷ 65536x = 0.434005737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9038 ÷ 216
9038 ÷ 65536y = 0.137908935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434005737304688 × 2 - 1) × π
-0.131988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.41465418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137908935546875 × 2 - 1) × π
0.72418212890625 × 3.1415926535Φ = 2.27508525596786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41465418} λ = -0.41465418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27508525596786))-π/2
2×atan(9.7287484110657)-π/2
2×1.46836790379235-π/2
2.93673580758471-1.57079632675φ = 1.36593948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41465418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.757934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36593948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.262567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28443 KachelY 9038 -0.41465418 1.36593948 -23.757934 78.262567 Oben rechts KachelX + 1 28444 KachelY 9038 -0.41455831 1.36593948 -23.752442 78.262567 Unten links KachelX 28443 KachelY + 1 9039 -0.41465418 1.36591998 -23.757934 78.261450 Unten rechts KachelX + 1 28444 KachelY + 1 9039 -0.41455831 1.36591998 -23.752442 78.261450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36593948-1.36591998) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dl = 124.234500000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36593948-1.36591998) × R
1.95000000000611e-05 × 6371000dr = 124.234500000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41465418--0.41455831) × cos(1.36593948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203427002101496 × 6371000do = 124.250724971356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41465418--0.41455831) × cos(1.36591998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203446094320076 × 6371000du = 124.262386264966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36593948)-sin(1.36591998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203427002101496-0.203446094320076)× R²
abs(-0.41455831--0.41465418)×1.90922185799858e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.90922185799858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.90922185799858e-05× 40589641000000 ar = 15436.9510594154m²