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← | N 78 |
← 124.15 m → | N 78 |
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↑ 124.17 m ↓ |
↑ 124.17 m ↓ |
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N 78 |
← 124.16 m → 15 416 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433967590332031 y=0.137779235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433967590332031 × 216)
floor (0.433967590332031 × 65536)
floor (28440.5)tx = 28440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137779235839844 × 216)
floor (0.137779235839844 × 65536)
floor (9029.5)ty = 9029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28440 / 9029 ti = "16/28440/9029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28440/9029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28440 ÷ 216
28440 ÷ 65536x = 0.4339599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9029 ÷ 216
9029 ÷ 65536y = 0.137771606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4339599609375 × 2 - 1) × π
-0.132080078125 × 3.1415926535Λ = -0.41494180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137771606445312 × 2 - 1) × π
0.724456787109375 × 3.1415926535Φ = 2.27594812016103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41494180} λ = -0.41494180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27594812016103))-π/2
2×atan(9.73714662245076)-π/2
2×1.46845563166716-π/2
2.93691126333432-1.57079632675φ = 1.36611494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41494180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36611494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.272620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28440 KachelY 9029 -0.41494180 1.36611494 -23.774414 78.272620 Oben rechts KachelX + 1 28441 KachelY 9029 -0.41484593 1.36611494 -23.768921 78.272620 Unten links KachelX 28440 KachelY + 1 9030 -0.41494180 1.36609545 -23.774414 78.271504 Unten rechts KachelX + 1 28441 KachelY + 1 9030 -0.41484593 1.36609545 -23.768921 78.271504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36611494-1.36609545) × R
1.94900000001219e-05 × 6371000dl = 124.170790000777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36611494-1.36609545) × R
1.94900000001219e-05 × 6371000dr = 124.170790000777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41494180--0.41484593) × cos(1.36611494) × R
9.58700000000534e-05 × 0.20325520781929 × 6371000do = 124.1457951249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41494180--0.41484593) × cos(1.36609545) × R
9.58700000000534e-05 × 0.20327429094241 × 6371000du = 124.157450863115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36611494)-sin(1.36609545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20325520781929-0.20327429094241)× R²
abs(-0.41484593--0.41494180)×1.90831231198785e-05× R²
9.58700000000534e-05×1.90831231198785e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×1.90831231198785e-05× 40589641000000 ar = 15416.0051077233m²